Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

8. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 8. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A(2,-3) noktası, orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülüyor. Görüntü noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme açısı: 90 ° Koordinat düzleminde orijin etrafında saat yönünün tersine 90 ° döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Kuralı noktaya uygulayalım: ( x, y ) = ( 2, - 3 ) ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) Sadeleştirelim: ( - ( - 3 ), 2 ) = ( 3, 2 ) Görüntü noktası: ( 3, 2 ) Bu nokta şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: A ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme açısı: 90 ° Koordinat düzleminde orijin etrafında saat yönünün tersine 90 ° döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Kuralı noktaya uygulayalım: ( x, y ) = ( 2, - 3 ) ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) Sadeleştirelim: ( - ( - 3 ), 2 ) = ( 3, 2 ) Görüntü noktası: ( 3, 2 ) Bu nokta şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A ’dır.

Verilen nokta:

A(2,-3)

Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme açısı:

90°

Koordinat düzleminde orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürmede dönüşüm kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Kuralı noktaya uygulayalım:

(x,y)=(2,-3)(-y,x)=(-(-3),2)

Sadeleştirelim:

(-(-3),2)=(3,2)

Görüntü noktası:

(3,2)

Bu nokta şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P-2,3 noktası önce y=x doğrusuna göre yansıtılıyor, ardından orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor. Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P - 2, 3 1. adım: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Uygulayalım: - 2, 3 → 3, - 2 2. adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı 3, - 2 noktasına uygulayalım: 3, - 2 → - ( - 2 ), 3 2, 3 Son görüntünün koordinatları: 2, 3 Bu da şıklarda seçeneğiB385dir. Yani doğru cevap B405.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P - 2, 3 1. adım: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Uygulayalım: - 2, 3 → 3, - 2 2. adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı 3, - 2 noktasına uygulayalım: 3, - 2 → - ( - 2 ), 3 2, 3 Son görüntünün koordinatları: 2, 3 Bu da şıklarda seçeneğiB385dir. Yani doğru cevap B405.

Verilen nokta:

P-2,3

1. adım: Noktayı y=x doğrusuna göre yansıtma kuralı (koordinatlar yer değiştirir):

x,y→y,x

Uygulayalım:

-2,3→3,-2

2. adım: Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı:

x,y→-y,x

Bu kuralı 3,-2 noktasına uygulayalım:

3,-2→-(-2),32,3

Son görüntünün koordinatları:

2,3

Bu da şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A.

3. SoruÇoktan Seçmeli

P noktası 3,-2 olsun.

Bu nokta y eksenine göre yansıtılırsa görüntü noktası aşağıdakilerden hangisi olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen noktanın koordinatları: 3, - 2 Dikey eksene göre yansıtmada 1. koordinat işaret değiştirir, 2. koordinat aynı kalır. Bu dönüşüm genel olarak: a, b → - a, b Verilen noktaya uygularsak: 3, - 2 → - 3, - 2 Bulunan görüntü noktası seçeneklerde: - 3, - 2 olduğundan doğru cevap C268 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: 3, - 2 Dikey eksene göre yansıtmada 1. koordinat işaret değiştirir, 2. koordinat aynı kalır. Bu dönüşüm genel olarak: a, b → - a, b Verilen noktaya uygularsak: 3, - 2 → - 3, - 2 Bulunan görüntü noktası seçeneklerde: - 3, - 2 olduğundan doğru cevap C268 seçeneğidir.

Verilen noktanın koordinatları:

3,-2

Dikey eksene göre yansıtmada 1. koordinat işaret değiştirir, 2. koordinat aynı kalır. Bu dönüşüm genel olarak:

a,b→-a,b

Verilen noktaya uygularsak:

3,-2→-3,-2

Bulunan görüntü noktası seçeneklerde:

-3,-2

olduğundan doğru cevap A seçeneğidir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

P noktası -2,3 koordinatındadır.

Sırasıyla:

  1. y eksenine göre yansıtılıyor,
  2. Orijin O etrafında 90° saat yönünde döndürülüyor,
  3. 4,-1 vektörü kadar öteleniyor.

Son durumda P noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: P = - 2, 3 1) y eksenine göre yansıtma: (x,y) → (-x,y) - 2, 3 \rightarrow 2, 3 2) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: (x,y) → (y,-x) 2, 3 \rightarrow 3, - 2 3) 4, - 1 vektörü kadar öteleme: koordinatlara bileşenler eklenir. 3, - 2 + 4, - 1 = 7, - 3 Sonuç: P = 7, - 3 Doğru seçenek: D295

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = - 2, 3 1) y eksenine göre yansıtma: (x,y) → (-x,y) - 2, 3 \rightarrow 2, 3 2) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: (x,y) → (y,-x) 2, 3 \rightarrow 3, - 2 3) 4, - 1 vektörü kadar öteleme: koordinatlara bileşenler eklenir. 3, - 2 + 4, - 1 = 7, - 3 Sonuç: P = 7, - 3 Doğru seçenek: D295

Başlangıç noktası:

P=-2,3

1) y eksenine göre yansıtma: (x,y) → (-x,y)

-2,3\rightarrow2,3

2) Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme: (x,y) → (y,-x)

2,3\rightarrow3,-2

3) 4,-1 vektörü kadar öteleme: koordinatlara bileşenler eklenir.

3,-2+4,-1=7,-3

Sonuç:

P=7,-3

Doğru seçenek:

C
5. SoruÇoktan Seçmeli

P(3,−2) noktası x eksenine göre yansıtılıyor. Yeni noktanın koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Yatay eksene göre yansıtmada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir. Bu kuralı genel olarak yazalım: ( a, b ) → ( a, − b ) 2) Verilen noktayı kuralda yerine koyalım: P ( 3, − 2 ) → ( 3, − ( − 2 ) ) 3) İşareti değiştirelim: ( 3, 2 ) 4) Seçenek kontrolü: Bulduğumuz nokta A seçeneğidir. +90 => 255. y=-2 => +60 => 170. y=2 => -60 => 50 --> P P' yatay dikey

  1. Çözüm: 1) Yatay eksene göre yansıtmada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir. Bu kuralı genel olarak yazalım: ( a, b ) → ( a, − b ) 2) Verilen noktayı kuralda yerine koyalım: P ( 3, − 2 ) → ( 3, − ( − 2 ) ) 3) İşareti değiştirelim: ( 3, 2 ) 4) Seçenek kontrolü: Bulduğumuz nokta A seçeneğidir. +90 => 255. y=-2 => +60 => 170. y=2 => -60 => 50 --> P P' yatay dikey

1) Yatay eksene göre yansıtmada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir.

Bu kuralı genel olarak yazalım:

(a,b)→(a,−b)

2) Verilen noktayı kuralda yerine koyalım:

P(3,−2)→(3,−(−2))

3) İşareti değiştirelim:

(3,2)

4) Seçenek kontrolü: Bulduğumuz nokta A seçeneğidir.

PP'yataydikey
6. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta P−2,3 önce y eksenine göre yansıtılıyor, ardından orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürülüyor.

Son durumda noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: P = − 2, 3 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → − x, y Bu kuralı P noktasına uygulayalım: − 2, 3 → 2, 3 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, − x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygulayalım: 2, 3 → 3, − 2 Sonuç koordinat: 3, − 2 Bu, şıklardan seçeneğiB381dir. Yani doğru cevap B401 ’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = − 2, 3 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → − x, y Bu kuralı P noktasına uygulayalım: − 2, 3 → 2, 3 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, − x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygulayalım: 2, 3 → 3, − 2 Sonuç koordinat: 3, − 2 Bu, şıklardan seçeneğiB381dir. Yani doğru cevap B401 ’dır.

Başlangıç noktası:

P=−2,3

1) Noktayı y eksenine göre yansıtma kuralı:

x,y→−x,y

Bu kuralı P noktasına uygulayalım:

−2,3→2,3

2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı:

x,y→y,−x

Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygulayalım:

2,3→3,−2

Sonuç koordinat:

3,−2

Bu, şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

P=-2,3 noktası, v=4,-1 vektörü ile öteleniyor. Buna göre P' noktasının koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru cevap C ’dır. 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: P = -2, 3 v = 4, -1 2) Ötelemede yeni noktanın koordinatları, vektörün bileşenleri eklenerek bulunur: P ′ = x + a, y + b 3) Burada koordinatları yerine yazalım: P ′ = -2 + 4, 3 + ( -1 ) 4) İşlemleri yapalım: P ′ = 2, 2 5) Bulunan koordinat şıklardan A ile aynıdır.

  1. Çözüm: Doğru cevap C ’dır. 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: P = -2, 3 v = 4, -1 2) Ötelemede yeni noktanın koordinatları, vektörün bileşenleri eklenerek bulunur: P ′ = x + a, y + b 3) Burada koordinatları yerine yazalım: P ′ = -2 + 4, 3 + ( -1 ) 4) İşlemleri yapalım: P ′ = 2, 2 5) Bulunan koordinat şıklardan A ile aynıdır.

Doğru cevap A’dır.

1) Verilen nokta ve öteleme vektörü:

P=-2,3v=4,-1

2) Ötelemede yeni noktanın koordinatları, vektörün bileşenleri eklenerek bulunur:

P′=x+a,y+b

3) Burada koordinatları yerine yazalım:

P′=-2+4,3+(-1)

4) İşlemleri yapalım:

P′=2,2

5) Bulunan koordinat şıklardan A ile aynıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Başlangıç noktası P(2,−3) olsun.

Bu nokta sırasıyla;

  1. y eksenine göre yansıtılıyor,
  2. (−1,4) vektörü ile öteleniyor,
  3. orijin etrafında 90° saat yönünde döndürülüyor.

Son durumda oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: P ( 2, − 3 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) Uygulayalım: ( 2, − 3 ) → ( − 2, − 3 ) 2) ( − 1, 4 ) vektörü ile öteleme: ( x, y ) → ( x + ( − 1 ), y + 4 ) Uygulayalım: ( − 2, − 3 ) → ( − 2 + ( − 1 ), − 3 + 4 ) ( − 2, − 3 ) → ( − 3, 1 ) 3) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: ( x, y ) → ( y, − x ) Uygulayalım: ( − 3, 1 ) → ( 1, − ( − 3 ) ) ( − 3, 1 ) → ( 1, 3 ) Son durumda oluşan nokta: ( 1, 3 ) Bu koordinat şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap D493 ’dir.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( 2, − 3 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) Uygulayalım: ( 2, − 3 ) → ( − 2, − 3 ) 2) ( − 1, 4 ) vektörü ile öteleme: ( x, y ) → ( x + ( − 1 ), y + 4 ) Uygulayalım: ( − 2, − 3 ) → ( − 2 + ( − 1 ), − 3 + 4 ) ( − 2, − 3 ) → ( − 3, 1 ) 3) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: ( x, y ) → ( y, − x ) Uygulayalım: ( − 3, 1 ) → ( 1, − ( − 3 ) ) ( − 3, 1 ) → ( 1, 3 ) Son durumda oluşan nokta: ( 1, 3 ) Bu koordinat şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap D493 ’dir.

Başlangıç noktası:

P(2,−3)

1) Noktayı y eksenine göre yansıtma:

(x,y)→(−x,y)

Uygulayalım:

(2,−3)→(−2,−3)

2) (−1,4) vektörü ile öteleme:

(x,y)→(x+(−1),y+4)

Uygulayalım:

(−2,−3)→(−2+(−1),−3+4)(−2,−3)→(−3,1)

3) Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme:

(x,y)→(y,−x)

Uygulayalım:

(−3,1)→(1,−(−3))(−3,1)→(1,3)

Son durumda oluşan nokta:

(1,3)

Bu koordinat şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde

A-2,5 noktasının x=0 doğrusuna göre yansıması hangi noktadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Verilen nokta: A - 2, 5 2) Yansıma alınan doğru: x = 0 3) Kural: Bir noktanın x = 0 doğrusuna göre yansımasında y değeri aynı kalır, x değerinin işareti değişir. 4) Bu kurala göre yeni x değeri: x = - 2   →   x = 2 5) y değeri değişmez: y = 5 6) Yansıma sonucu elde edilen nokta: 2, 5 7) Seçeneklerle karşılaştırma: Bulunan nokta şıkkıA350dır. Yani doğru cevap A367.

  1. Çözüm: 1) Verilen nokta: A - 2, 5 2) Yansıma alınan doğru: x = 0 3) Kural: Bir noktanın x = 0 doğrusuna göre yansımasında y değeri aynı kalır, x değerinin işareti değişir. 4) Bu kurala göre yeni x değeri: x = - 2   →   x = 2 5) y değeri değişmez: y = 5 6) Yansıma sonucu elde edilen nokta: 2, 5 7) Seçeneklerle karşılaştırma: Bulunan nokta şıkkıA350dır. Yani doğru cevap A367.

1) Verilen nokta:

A-2,5

2) Yansıma alınan doğru:

x=0

3) Kural: Bir noktanın x=0 doğrusuna göre yansımasında y değeri aynı kalır, x değerinin işareti değişir.

4) Bu kurala göre yeni x değeri:

x=-2 → x=2

5) y değeri değişmez:

y=5

6) Yansıma sonucu elde edilen nokta:

2,5

7) Seçeneklerle karşılaştırma: Bulunan nokta B şıkkıdır. Yani doğru cevap B.

10. SoruÇoktan Seçmeli

P noktasının koordinatları (2,−1) dir.

Bu nokta önce orijine göre doksan derece saat yönünün tersine döndürülüyor, ardından y eksenine göre simetrisi alınıyor.

Son durumda P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P ( 2, − 1 ) 1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) Sonuç (döndürmeden sonra): P ( 1, 2 ) 2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) Son durumda noktanın koordinatları: P ( − 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç: A: ( − 1, 2 ) Doğru cevap B551’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, − 1 ) 1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) Sonuç (döndürmeden sonra): P ( 1, 2 ) 2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) Son durumda noktanın koordinatları: P ( − 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç: A: ( − 1, 2 ) Doğru cevap B551’dır.

Verilen nokta:

P(2,−1)

1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı:

(x,y)→(−y,x)

Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

(2,−1)→(−(−1),2)

Sonuç (döndürmeden sonra):

P(1,2)

2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı:

(x,y)→(−x,y)

Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak:

(1,2)→(−1,2)

Son durumda noktanın koordinatları:

P(−1,2)

Şıklarda bu sonuç:

A:(−1,2)

Doğru cevap B2165’dır.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.