8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme açısı: 90 ° Koordinat düzleminde orijin etrafında saat yönünün tersine 90 ° döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Kuralı noktaya uygulayalım: ( x, y ) = ( 2, - 3 ) ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) Sadeleştirelim: ( - ( - 3 ), 2 ) = ( 3, 2 ) Görüntü noktası: ( 3, 2 ) Bu nokta şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: A ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme açısı: 90 ° Koordinat düzleminde orijin etrafında saat yönünün tersine 90 ° döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Kuralı noktaya uygulayalım: ( x, y ) = ( 2, - 3 ) ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) Sadeleştirelim: ( - ( - 3 ), 2 ) = ( 3, 2 ) Görüntü noktası: ( 3, 2 ) Bu nokta şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P - 2, 3 1. adım: Noktayı $y = x$doğrusuna göre yansıtma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Uygulayalım: - 2, 3 → 3, - 2 2. adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı 3, - 2 noktasına uygulayalım: 3, - 2 → - ( - 2 ), 3 2, 3 Son görüntünün koordinatları: 2, 3 Bu da şıklarda seçeneğiB385dir. Yani doğru cevap B405.

1. Çözüm: Verilen nokta: P - 2, 3 1. adım: Noktayı $y = x$doğrusuna göre yansıtma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Uygulayalım: - 2, 3 → 3, - 2 2. adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı 3, - 2 noktasına uygulayalım: 3, - 2 → - ( - 2 ), 3 2, 3 Son görüntünün koordinatları: 2, 3 Bu da şıklarda seçeneğiB385dir. Yani doğru cevap B405.

Doğru cevap: C

Verilen noktanın koordinatları: 3, - 2 Dikey eksene göre yansıtmada 1. koordinat işaret değiştirir, 2. koordinat aynı kalır. Bu dönüşüm genel olarak: a, b → - a, b Verilen noktaya uygularsak: 3, - 2 → - 3, - 2 Bulunan görüntü noktası seçeneklerde: - 3, - 2 olduğundan doğru cevap C268 seçeneğidir.

1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: 3, - 2 Dikey eksene göre yansıtmada 1. koordinat işaret değiştirir, 2. koordinat aynı kalır. Bu dönüşüm genel olarak: a, b → - a, b Verilen noktaya uygularsak: 3, - 2 → - 3, - 2 Bulunan görüntü noktası seçeneklerde: - 3, - 2 olduğundan doğru cevap C268 seçeneğidir.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: P = - 2, 3 1) y eksenine göre yansıtma: (x,y) → (-x,y) - 2, 3 $\rightarrow$ 2, 3 2) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: (x,y) → (y,-x) 2, 3 $\rightarrow$ 3, - 2 3) 4, - 1 vektörü kadar öteleme: koordinatlara bileşenler eklenir. 3, - 2 + 4, - $1 = 7$, - 3 Sonuç: $P = 7$, - 3 Doğru seçenek: D295

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = - 2, 3 1) y eksenine göre yansıtma: (x,y) → (-x,y) - 2, 3 $\rightarrow$ 2, 3 2) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: (x,y) → (y,-x) 2, 3 $\rightarrow$ 3, - 2 3) 4, - 1 vektörü kadar öteleme: koordinatlara bileşenler eklenir. 3, - 2 + 4, - $1 = 7$, - 3 Sonuç: $P = 7$, - 3 Doğru seçenek: D295

Doğru cevap: A

1) Yatay eksene göre yansıtmada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir. Bu kuralı genel olarak yazalım: ( a, b ) → ( a, − b ) 2) Verilen noktayı kuralda yerine koyalım: P ( 3, − 2 ) → ( 3, − ( − 2 ) ) 3) İşareti değiştirelim: ( 3, 2 ) 4) Seçenek kontrolü: Bulduğumuz nokta A seçeneğidir. +90 => 255. $y=-2$=> +60 => 170. $y=2$=> -60 => 50 --> P P' yatay dikey

1. Çözüm: 1) Yatay eksene göre yansıtmada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir. Bu kuralı genel olarak yazalım: ( a, b ) → ( a, − b ) 2) Verilen noktayı kuralda yerine koyalım: P ( 3, − 2 ) → ( 3, − ( − 2 ) ) 3) İşareti değiştirelim: ( 3, 2 ) 4) Seçenek kontrolü: Bulduğumuz nokta A seçeneğidir. +90 => 255. $y=-2$=> +60 => 170. $y=2$=> -60 => 50 --> P P' yatay dikey

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: P = − 2, 3 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → − x, y Bu kuralı P noktasına uygulayalım: − 2, 3 → 2, 3 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, − x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygulayalım: 2, 3 → 3, − 2 Sonuç koordinat: 3, − 2 Bu, şıklardan seçeneğiB381dir. Yani doğru cevap B401 ’dır.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = − 2, 3 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → − x, y Bu kuralı P noktasına uygulayalım: − 2, 3 → 2, 3 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, − x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygulayalım: 2, 3 → 3, − 2 Sonuç koordinat: 3, − 2 Bu, şıklardan seçeneğiB381dir. Yani doğru cevap B401 ’dır.

Doğru cevap: C

Doğru cevap C ’dır. 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: $P = -2$, 3 $v = 4$, -1 2) Ötelemede yeni noktanın koordinatları, vektörün bileşenleri eklenerek bulunur: P ′ = x + a, y + b 3) Burada koordinatları yerine yazalım: P ′ = -2 + 4, 3 + ( -1 ) 4) İşlemleri yapalım: P ′ = 2, 2 5) Bulunan koordinat şıklardan A ile aynıdır.

1. Çözüm: Doğru cevap C ’dır. 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: $P = -2$, 3 $v = 4$, -1 2) Ötelemede yeni noktanın koordinatları, vektörün bileşenleri eklenerek bulunur: P ′ = x + a, y + b 3) Burada koordinatları yerine yazalım: P ′ = -2 + 4, 3 + ( -1 ) 4) İşlemleri yapalım: P ′ = 2, 2 5) Bulunan koordinat şıklardan A ile aynıdır.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: P ( 2, − 3 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) Uygulayalım: ( 2, − 3 ) → ( − 2, − 3 ) 2) ( − 1, 4 ) vektörü ile öteleme: ( x, y ) → ( x + ( − 1 ), y + 4 ) Uygulayalım: ( − 2, − 3 ) → ( − 2 + ( − 1 ), − 3 + 4 ) ( − 2, − 3 ) → ( − 3, 1 ) 3) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: ( x, y ) → ( y, − x ) Uygulayalım: ( − 3, 1 ) → ( 1, − ( − 3 ) ) ( − 3, 1 ) → ( 1, 3 ) Son durumda oluşan nokta: ( 1, 3 ) Bu koordinat şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap D493 ’dir.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( 2, − 3 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) Uygulayalım: ( 2, − 3 ) → ( − 2, − 3 ) 2) ( − 1, 4 ) vektörü ile öteleme: ( x, y ) → ( x + ( − 1 ), y + 4 ) Uygulayalım: ( − 2, − 3 ) → ( − 2 + ( − 1 ), − 3 + 4 ) ( − 2, − 3 ) → ( − 3, 1 ) 3) Orijin etrafında 90 ° saat yönünde döndürme: ( x, y ) → ( y, − x ) Uygulayalım: ( − 3, 1 ) → ( 1, − ( − 3 ) ) ( − 3, 1 ) → ( 1, 3 ) Son durumda oluşan nokta: ( 1, 3 ) Bu koordinat şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap D493 ’dir.

Doğru cevap: A

1) Verilen nokta: A - 2, 5 2) Yansıma alınan doğru: x = 0 3) Kural: Bir noktanın x = 0 doğrusuna göre yansımasında y değeri aynı kalır, x değerinin işareti değişir. 4) Bu kurala göre yeni x değeri: x = - 2   →   x = 2 5) y değeri değişmez: y = 5 6) Yansıma sonucu elde edilen nokta: 2, 5 7) Seçeneklerle karşılaştırma: Bulunan nokta şıkkıA350dır. Yani doğru cevap A367.

1. Çözüm: 1) Verilen nokta: A - 2, 5 2) Yansıma alınan doğru: x = 0 3) Kural: Bir noktanın x = 0 doğrusuna göre yansımasında y değeri aynı kalır, x değerinin işareti değişir. 4) Bu kurala göre yeni x değeri: x = - 2   →   x = 2 5) y değeri değişmez: y = 5 6) Yansıma sonucu elde edilen nokta: 2, 5 7) Seçeneklerle karşılaştırma: Bulunan nokta şıkkıA350dır. Yani doğru cevap A367.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P ( 2, − 1 ) 1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) Sonuç (döndürmeden sonra): P ( 1, 2 ) 2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) Son durumda noktanın koordinatları: P ( − 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç: A: ( − 1, 2 ) Doğru cevap B551’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, − 1 ) 1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) Sonuç (döndürmeden sonra): P ( 1, 2 ) 2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) Son durumda noktanın koordinatları: P ( − 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç: A: ( − 1, 2 ) Doğru cevap B551’dır.