Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

3. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(2,-1) noktası önce orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürülüyor, ardından ordinat eksenine göre yansıtılıyor.

Son durumda noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen nokta: P ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) Ordinat eksenine göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuçta noktanın yeni koordinatları: ( - 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç seçeneğiD432dir; dolayısıyla doğru cevap D459’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) Ordinat eksenine göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuçta noktanın yeni koordinatları: ( - 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç seçeneğiD432dir; dolayısıyla doğru cevap D459’dır.
Verilen nokta:
P(2,-1)
1) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı:
(x,y)→(-y,x)
Bu kuralı noktaya uygularsak:
(2,-1)→(-(-1),2)=(1,2)
2) Ordinat eksenine göre yansıtma kuralı:
(x,y)→(-x,y)
Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak:
(1,2)→(-1,2)
Sonuçta noktanın yeni koordinatları:
(-1,2)
Şıklarda bu sonuç seçeneğiD1901dir; dolayısıyla doğru cevap D1928’dır.
2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir nokta önce y-eksenine göre yansıtılıyor, sonra da öteleme uygulanıyor.

Başlangıç noktası: P(2,−1)

Öteleme vektörü: (3,2)

Son görüntü noktası aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) y-ekseni ne göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası yansıtılır: P ( 2, − 1 ) → P ' ( − 2, − 1 ) 3) Öteleme vektörü uygulanır: ( x, y ) → ( x + 3, y + 2 ) 4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır: P ' ( − 2, − 1 ) → ( − 2 + 3, − 1 + 2 ) 5) Son nokta bulunur: ( 1, 1 ) 6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap A dır.

  1. Çözüm: 1) y-ekseni ne göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası yansıtılır: P ( 2, − 1 ) → P ' ( − 2, − 1 ) 3) Öteleme vektörü uygulanır: ( x, y ) → ( x + 3, y + 2 ) 4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır: P ' ( − 2, − 1 ) → ( − 2 + 3, − 1 + 2 ) 5) Son nokta bulunur: ( 1, 1 ) 6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap A dır.

1) y-eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)→(−x,y)

2) Başlangıç noktası yansıtılır:

P(2,−1)→P'(−2,−1)

3) Öteleme vektörü uygulanır:

(x,y)→(x+3,y+2)

4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır:

P'(−2,−1)→(−2+3,−1+2)

5) Son nokta bulunur:

(1,1)

6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap Adır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P noktası -3,2 olsun.

Bu nokta önce orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor, sonra x eksenine göre yansıtılıyor.

Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: - 3, 2 → - 2, - 3 3) x eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak: - 2, - 3 → - 2, 3 4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü - 2, 3 Bu koordinat şıkkıB389dır. Doğru cevap B401.

  1. Çözüm: 1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: - 3, 2 → - 2, - 3 3) x eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak: - 2, - 3 → - 2, 3 4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü - 2, 3 Bu koordinat şıkkıB389dır. Doğru cevap B401.

1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası

P=-3,2

2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı:

x,y→-y,x

Bu kuralı noktaya uygularsak:

-3,2→-2,-3

3) x eksenine göre yansıtma kuralı:

x,y→x,-y

Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak:

-2,-3→-2,3

4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü

-2,3

Bu koordinat A şıkkıdır. Doğru cevap A.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(−3,2) noktasının y eksenine göre yansımasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: P ( − 3, 2 ) Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Burada: x = − 3, y = 2 Yansıma sonrası yeni x değeri: − x = − ( − 3 ) = 3 Yeni nokta: ( 3, 2 ) Bu nedenle doğru seçenek C305 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P ( − 3, 2 ) Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Burada: x = − 3, y = 2 Yansıma sonrası yeni x değeri: − x = − ( − 3 ) = 3 Yeni nokta: ( 3, 2 ) Bu nedenle doğru seçenek C305 ’dır.

Verilen nokta:

P(−3,2)

Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır:

(x,y)→(−x,y)

Burada:

x=−3,y=2

Yansıma sonrası yeni x değeri:

−x=−(−3)=3

Yeni nokta:

(3,2)

Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A-4,1 noktası önce 3,-2 vektörü ile öteleniyor, sonra x eksenine göre yansıtılıyor. Son görüntünün koordinatları kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: A = - 4, 1 Öteleme vektörü: v = 3, - 2 Ötelemeden sonraki nokta: A ′ = A + v = - 4 + 3, 1 + - 2 = - 1, - 1 Yatay eksene (x eksenine) göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı öteleme sonrası noktaya uygularsak: - 1, - 1 → - 1, 1 Son görüntünün koordinatları: - 1, 1 Bu sonuç şıkkıD317dır; yani doğru cevap D334.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: A = - 4, 1 Öteleme vektörü: v = 3, - 2 Ötelemeden sonraki nokta: A ′ = A + v = - 4 + 3, 1 + - 2 = - 1, - 1 Yatay eksene (x eksenine) göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı öteleme sonrası noktaya uygularsak: - 1, - 1 → - 1, 1 Son görüntünün koordinatları: - 1, 1 Bu sonuç şıkkıD317dır; yani doğru cevap D334.

Başlangıç noktası:

A=-4,1

Öteleme vektörü:

v=3,-2

Ötelemeden sonraki nokta:

A′=A+v=-4+3,1+-2=-1,-1

Yatay eksene (x eksenine) göre yansıma kuralı:

x,y→x,-y

Bu kuralı öteleme sonrası noktaya uygularsak:

-1,-1→-1,1

Son görüntünün koordinatları:

-1,1

Bu sonuç C şıkkıdır; yani doğru cevap C.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(−1,4) noktası önce y eksenine göre yansıtılıyor, ardından 3 birim sağa ve 2 birim aşağı öteleniyor. Son konumunun koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıç noktası: P ( − 1, 4 ) Dikey eksene göre yansımada, yatay koordinat işaret değiştirir; düşey koordinat aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 1, 4 ) → ( 1, 4 ) Sonra üç birim sağa ve iki birim aşağı öteleme, şu vektörü eklemek demektir: ( 3, − 2 ) Ötelemeyi uygularsak: ( 1, 4 ) + ( 3, − 2 ) = ( 4, 2 ) Son konumun koordinatları: ( 4, 2 ) Bu nedenle verilen “C” seçeneği doğrudur.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( − 1, 4 ) Dikey eksene göre yansımada, yatay koordinat işaret değiştirir; düşey koordinat aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 1, 4 ) → ( 1, 4 ) Sonra üç birim sağa ve iki birim aşağı öteleme, şu vektörü eklemek demektir: ( 3, − 2 ) Ötelemeyi uygularsak: ( 1, 4 ) + ( 3, − 2 ) = ( 4, 2 ) Son konumun koordinatları: ( 4, 2 ) Bu nedenle verilen “C” seçeneği doğrudur.

Başlangıç noktası:

P(−1,4)

Dikey eksene göre yansımada, yatay koordinat işaret değiştirir; düşey koordinat aynı kalır:

(x,y)→(−x,y)

Bu kuralı noktaya uygularsak:

(−1,4)→(1,4)

Sonra üç birim sağa ve iki birim aşağı öteleme, şu vektörü eklemek demektir:

(3,−2)

Ötelemeyi uygularsak:

(1,4)+(3,−2)=(4,2)

Son konumun koordinatları:

(4,2)

Bu nedenle verilen “C” seçeneği doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(-4,1) noktası önce (3,-5) kadar öteleniyor, sonra y=x doğrusuna göre yansıtılıyor.

Bu dönüşümlerden sonra oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce öteleme yapılır, sonra yansıma uygulanır. Cevabın B olup olmadığını adım adım kontrol edelim. 1) Başlangıç noktası: P ( - 4, 1 ) 2) Öteleme vektörü: ( 3, - 5 ) 3) Ötelemeden sonra oluşan nokta (koordinatlar toplanır): ( - 4 + 3, 1 + ( - 5 ) ) ( - 1, - 4 ) 4) Yansıma doğrusu: y = x 5) Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: ( x, y ) → ( y, x ) 6) Öteleme sonrası noktayı yansıtalım: ( - 1, - 4 ) → ( - 4, - 1 ) 7) Bulunan sonuç şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap B’dir.

  1. Çözüm: Önce öteleme yapılır, sonra yansıma uygulanır. Cevabın B olup olmadığını adım adım kontrol edelim. 1) Başlangıç noktası: P ( - 4, 1 ) 2) Öteleme vektörü: ( 3, - 5 ) 3) Ötelemeden sonra oluşan nokta (koordinatlar toplanır): ( - 4 + 3, 1 + ( - 5 ) ) ( - 1, - 4 ) 4) Yansıma doğrusu: y = x 5) Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: ( x, y ) → ( y, x ) 6) Öteleme sonrası noktayı yansıtalım: ( - 1, - 4 ) → ( - 4, - 1 ) 7) Bulunan sonuç şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap B’dir.

Önce öteleme yapılır, sonra yansıma uygulanır. Cevabın B olup olmadığını adım adım kontrol edelim.

1) Başlangıç noktası:

P(-4,1)

2) Öteleme vektörü:

(3,-5)

3) Ötelemeden sonra oluşan nokta (koordinatlar toplanır):

(-4+3,1+(-5))(-1,-4)

4) Yansıma doğrusu:

y=x

5) Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir:

(x,y)→(y,x)

6) Öteleme sonrası noktayı yansıtalım:

(-1,-4)→(-4,-1)

7) Bulunan sonuç şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta P3-2, y eksenine göre yansıtılıyor. Görüntü noktası aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: P 3 - 2 Bir nokta y eksenine göre yansıtıldığında y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir: x y → - x y Bu kurala göre noktada sadece x değeri işaret değiştirir: 3 → - 3 y değeri aynen kalır: - 2 → - 2 O hâlde görüntü noktası: P ' - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırınca bu ifade şıkkıC329dır. Yani doğru cevap C346 olarak doğru işaretlenmiştir.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P 3 - 2 Bir nokta y eksenine göre yansıtıldığında y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir: x y → - x y Bu kurala göre noktada sadece x değeri işaret değiştirir: 3 → - 3 y değeri aynen kalır: - 2 → - 2 O hâlde görüntü noktası: P ' - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırınca bu ifade şıkkıC329dır. Yani doğru cevap C346 olarak doğru işaretlenmiştir.

Verilen nokta:

P3-2

Bir nokta y eksenine göre yansıtıldığında y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir:

xy→-xy

Bu kurala göre noktada sadece x değeri işaret değiştirir:

3→-3

y değeri aynen kalır:

-2→-2

O hâlde görüntü noktası:

P'-3-2

Seçeneklerle karşılaştırınca bu ifade şıkkıC1391dır. Yani doğru cevap A olarak doğru işaretlenmiştir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A noktası (-2,5) iken, önce orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülüyor, sonra x=1 doğrusuna göre yansıtılıyor. Son durumda oluşan noktanın koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: ( - 2, 5 ) 1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( - y, x ) Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) ↦ ( - 5, - 2 ) 2. adım: x = 1 doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre): ( x, y ) ↦ ( 2 · 1 - x, y ) Bu kurala göre yeni x değeri: x ' = 2 - ( - 5 ) = 7 y değeri değişmez: y ' = - 2 Son noktaya ulaşırız: ( 7, - 2 ) Bu koordinat şıklarda seçeneğiD423dir. Yani C doğru.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: ( - 2, 5 ) 1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( - y, x ) Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) ↦ ( - 5, - 2 ) 2. adım: x = 1 doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre): ( x, y ) ↦ ( 2 · 1 - x, y ) Bu kurala göre yeni x değeri: x ' = 2 - ( - 5 ) = 7 y değeri değişmez: y ' = - 2 Son noktaya ulaşırız: ( 7, - 2 ) Bu koordinat şıklarda seçeneğiD423dir. Yani C doğru.

Başlangıç noktası:

(-2,5)

1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı:

(x,y)↦(-y,x)

Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım:

(-2,5)↦(-5,-2)

2. adım: x = 1 doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre):

(x,y)↦(2·1-x,y)

Bu kurala göre yeni x değeri:

x'=2-(-5)=7

y değeri değişmez:

y'=-2

Son noktaya ulaşırız:

(7,-2)

Bu koordinat şıklarda C seçeneğidir. Yani C doğru.

10. SoruÇoktan Seçmeli

P(2,−1) noktası 3 birim sağa ve 4 birim yukarı öteleniyor.

P′ noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır. Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) Sağa ötelenme miktarı: 3 Yukarı ötelenme miktarı: 4 Yeni x koordinatı: x yeni = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y yeni = − 1 + 4 = 3 Buna göre ötelenen nokta: P ′ ( 5, 3 ) Sonuç: A şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır. Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) Sağa ötelenme miktarı: 3 Yukarı ötelenme miktarı: 4 Yeni x koordinatı: x yeni = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y yeni = − 1 + 4 = 3 Buna göre ötelenen nokta: P ′ ( 5, 3 ) Sonuç: A şıkkı doğrudur.

Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır.

Başlangıç noktası:

P(2,−1)

Sağa ötelenme miktarı:

3

Yukarı ötelenme miktarı:

4

Yeni x koordinatı:

xyeni=2+3=5

Yeni y koordinatı:

yyeni=−1+4=3

Buna göre ötelenen nokta:

P′(5,3)

Sonuç: A şıkkı doğrudur.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.