8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Doğru cevap: D

Verilen nokta: P ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) Ordinat eksenine göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuçta noktanın yeni koordinatları: ( - 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç seçeneğiD432dir; dolayısıyla doğru cevap D459’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) Ordinat eksenine göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuçta noktanın yeni koordinatları: ( - 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç seçeneğiD432dir; dolayısıyla doğru cevap D459’dır.

Doğru cevap: A

1) y-ekseni ne göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası yansıtılır: P ( 2, − 1 ) → P ' ( − 2, − 1 ) 3) Öteleme vektörü uygulanır: ( x, y ) → ( x + 3, y + 2 ) 4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır: P ' ( − 2, − 1 ) → ( − 2 + 3, − 1 + 2 ) 5) Son nokta bulunur: ( 1, 1 ) 6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap A dır.

1. Çözüm: 1) y-ekseni ne göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası yansıtılır: P ( 2, − 1 ) → P ' ( − 2, − 1 ) 3) Öteleme vektörü uygulanır: ( x, y ) → ( x + 3, y + 2 ) 4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır: P ' ( − 2, − 1 ) → ( − 2 + 3, − 1 + 2 ) 5) Son nokta bulunur: ( 1, 1 ) 6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap A dır.

Doğru cevap: B

1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: - 3, 2 → - 2, - 3 3) x eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak: - 2, - 3 → - 2, 3 4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü - 2, 3 Bu koordinat şıkkıB389dır. Doğru cevap B401.

1. Çözüm: 1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: - 3, 2 → - 2, - 3 3) x eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak: - 2, - 3 → - 2, 3 4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü - 2, 3 Bu koordinat şıkkıB389dır. Doğru cevap B401.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: P ( − 3, 2 ) Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Burada: x = − 3, $y = 2$Yansıma sonrası yeni x değeri: − x = − ( − 3 ) = 3 Yeni nokta: ( 3, 2 ) Bu nedenle doğru seçenek C305 ’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: P ( − 3, 2 ) Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Burada: x = − 3, $y = 2$Yansıma sonrası yeni x değeri: − x = − ( − 3 ) = 3 Yeni nokta: ( 3, 2 ) Bu nedenle doğru seçenek C305 ’dır.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: A = - 4, 1 Öteleme vektörü: v = 3, - 2 Ötelemeden sonraki nokta: A ′ = A + v = - 4 + 3, 1 + - 2 = - 1, - 1 Yatay eksene (x eksenine) göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı öteleme sonrası noktaya uygularsak: - 1, - 1 → - 1, 1 Son görüntünün koordinatları: - 1, 1 Bu sonuç şıkkıD317dır; yani doğru cevap D334.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: A = - 4, 1 Öteleme vektörü: v = 3, - 2 Ötelemeden sonraki nokta: A ′ = A + v = - 4 + 3, 1 + - 2 = - 1, - 1 Yatay eksene (x eksenine) göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı öteleme sonrası noktaya uygularsak: - 1, - 1 → - 1, 1 Son görüntünün koordinatları: - 1, 1 Bu sonuç şıkkıD317dır; yani doğru cevap D334.

Doğru cevap: A

Başlangıç noktası: P ( − 1, 4 ) Dikey eksene göre yansımada, yatay koordinat işaret değiştirir; düşey koordinat aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 1, 4 ) → ( 1, 4 ) Sonra üç birim sağa ve iki birim aşağı öteleme, şu vektörü eklemek demektir: ( 3, − 2 ) Ötelemeyi uygularsak: ( 1, 4 ) + ( 3, − 2 ) = ( 4, 2 ) Son konumun koordinatları: ( 4, 2 ) Bu nedenle verilen “C” seçeneği doğrudur.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( − 1, 4 ) Dikey eksene göre yansımada, yatay koordinat işaret değiştirir; düşey koordinat aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 1, 4 ) → ( 1, 4 ) Sonra üç birim sağa ve iki birim aşağı öteleme, şu vektörü eklemek demektir: ( 3, − 2 ) Ötelemeyi uygularsak: ( 1, 4 ) + ( 3, − 2 ) = ( 4, 2 ) Son konumun koordinatları: ( 4, 2 ) Bu nedenle verilen “C” seçeneği doğrudur.

Doğru cevap: B

Önce öteleme yapılır, sonra yansıma uygulanır. Cevabın B olup olmadığını adım adım kontrol edelim. 1) Başlangıç noktası: P ( - 4, 1 ) 2) Öteleme vektörü: ( 3, - 5 ) 3) Ötelemeden sonra oluşan nokta (koordinatlar toplanır): ( - 4 + 3, 1 + ( - 5 ) ) ( - 1, - 4 ) 4) Yansıma doğrusu: $y = x$5) Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: ( x, y ) → ( y, x ) 6) Öteleme sonrası noktayı yansıtalım: ( - 1, - 4 ) → ( - 4, - 1 ) 7) Bulunan sonuç şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap B’dir.

1. Çözüm: Önce öteleme yapılır, sonra yansıma uygulanır. Cevabın B olup olmadığını adım adım kontrol edelim. 1) Başlangıç noktası: P ( - 4, 1 ) 2) Öteleme vektörü: ( 3, - 5 ) 3) Ötelemeden sonra oluşan nokta (koordinatlar toplanır): ( - 4 + 3, 1 + ( - 5 ) ) ( - 1, - 4 ) 4) Yansıma doğrusu: $y = x$5) Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: ( x, y ) → ( y, x ) 6) Öteleme sonrası noktayı yansıtalım: ( - 1, - 4 ) → ( - 4, - 1 ) 7) Bulunan sonuç şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap B’dir.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: P 3 - 2 Bir nokta y eksenine göre yansıtıldığında y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir: x y → - x y Bu kurala göre noktada sadece x değeri işaret değiştirir: 3 → - 3 y değeri aynen kalır: - 2 → - 2 O hâlde görüntü noktası: P ' - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırınca bu ifade şıkkıC329dır. Yani doğru cevap C346 olarak doğru işaretlenmiştir.

1. Çözüm: Verilen nokta: P 3 - 2 Bir nokta y eksenine göre yansıtıldığında y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir: x y → - x y Bu kurala göre noktada sadece x değeri işaret değiştirir: 3 → - 3 y değeri aynen kalır: - 2 → - 2 O hâlde görüntü noktası: P ' - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırınca bu ifade şıkkıC329dır. Yani doğru cevap C346 olarak doğru işaretlenmiştir.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: ( - 2, 5 ) 1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( - y, x ) Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) ↦ ( - 5, - 2 ) 2. adım: $x = 1$doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre): ( x, y ) ↦ ( 2 · 1 - x, y ) Bu kurala göre yeni x değeri: x ' = 2 - ( - 5 ) = 7 y değeri değişmez: y ' = - 2 Son noktaya ulaşırız: ( 7, - 2 ) Bu koordinat şıklarda seçeneğiD423dir. Yani C doğru.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: ( - 2, 5 ) 1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( - y, x ) Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) ↦ ( - 5, - 2 ) 2. adım: $x = 1$doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre): ( x, y ) ↦ ( 2 · 1 - x, y ) Bu kurala göre yeni x değeri: x ' = 2 - ( - 5 ) = 7 y değeri değişmez: y ' = - 2 Son noktaya ulaşırız: ( 7, - 2 ) Bu koordinat şıklarda seçeneğiD423dir. Yani C doğru.

Doğru cevap: A

Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır. Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) Sağa ötelenme miktarı: 3 Yukarı ötelenme miktarı: 4 Yeni x koordinatı: x yeni = $2 + 3 = 5$ Yeni y koordinatı: y yeni = − $1 + 4 = 3$ Buna göre ötelenen nokta: P ′ ( 5, 3 ) Sonuç: A şıkkı doğrudur.

1. Çözüm: Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır. Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) Sağa ötelenme miktarı: 3 Yukarı ötelenme miktarı: 4 Yeni x koordinatı: x yeni = $2 + 3 = 5$ Yeni y koordinatı: y yeni = − $1 + 4 = 3$ Buna göre ötelenen nokta: P ′ ( 5, 3 ) Sonuç: A şıkkı doğrudur.