8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

5. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 5. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümler sırayla uygulanıyor:

  1. 90° saat yönünün tersine, orijin etrafında döndürme
  2. x eksenine göre yansıma
  3. (3,-4) vektörü ile öteleme

Başlangıç noktası P(2,-1) olduğuna göre son görüntü P kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca şıkkıB63 ile aynı çıkıyor. Başlangıç noktası: P ( 2, - 1 ) Birinci adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Uygulayalım: ( 1, 2 ) → ( 1, - 2 ) Üçüncü adım: ( 3, - 4 ) vektörü ile öteleme (toplama): ( 1, - 2 ) + ( 3, - 4 ) = ( 4, - 6 ) Sonuç: P ′ = ( 4, - 6 ) Bu da şıkkıB523dır.

  1. Çözüm: Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca şıkkıB63 ile aynı çıkıyor. Başlangıç noktası: P ( 2, - 1 ) Birinci adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Uygulayalım: ( 1, 2 ) → ( 1, - 2 ) Üçüncü adım: ( 3, - 4 ) vektörü ile öteleme (toplama): ( 1, - 2 ) + ( 3, - 4 ) = ( 4, - 6 ) Sonuç: P ′ = ( 4, - 6 ) Bu da şıkkıB523dır.
Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca A şıkkı ile aynı çıkıyor.

Başlangıç noktası:

P(2,-1)

Birinci adım: Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı:

(x,y)(-y,x)

Uygulayalım:

(2,-1)(-(-1),2)=(1,2)

İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)(x,-y)

Uygulayalım:

(1,2)(1,-2)

Üçüncü adım: (3,-4) vektörü ile öteleme (toplama):

(1,-2)+(3,-4)=(4,-6)

Sonuç:

P=(4,-6)

Bu da A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir noktanın koordinatları 3-2 olsun. Bu nokta ordinat eksenine göre yansıtılırsa oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: 3 - 2 Ordinat ekseni (y ekseni) simetri eksenidir. Bu eksene göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Oluşan noktanın koordinatları: - 3 - 2 Sonuç: Doğru cevap C294 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: 3 - 2 Ordinat ekseni (y ekseni) simetri eksenidir. Bu eksene göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Oluşan noktanın koordinatları: - 3 - 2 Sonuç: Doğru cevap C294 şıkkıdır.

Verilen nokta:

3-2

Ordinat ekseni (y ekseni) simetri eksenidir. Bu eksene göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır.

(x,y)(-x,y)

Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

(3,-2)(-3,-2)

Oluşan noktanın koordinatları:

-3-2

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(1,2) noktası sırasıyla

  1. y-ekseniine göre yansıtılıyor,

  2. (-2,3) vektörü kadar öteleniyor,

  3. son olarak orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor.

Buna göre oluşan son noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen noktadan başlayalım. P ( 1, 2 ) 1) Nokta y -ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) 2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) ( - 1, 2 ) + ( - 2, 3 ) = ( - 3, 5 ) 3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( y, - x ) ( - 3, 5 ) → ( 5, 3 ) Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D560'dır. ( 5, 3 )

  1. Çözüm: Önce verilen noktadan başlayalım. P ( 1, 2 ) 1) Nokta y -ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) 2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) ( - 1, 2 ) + ( - 2, 3 ) = ( - 3, 5 ) 3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( y, - x ) ( - 3, 5 ) → ( 5, 3 ) Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D560'dır. ( 5, 3 )

Önce verilen noktadan başlayalım.

P(1,2)

1) Nokta y-ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır.

(x,y)(-x,y)
(1,2)(-1,2)

2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir.

(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)
(-1,2)+(-2,3)=(-3,5)

3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir.

(x,y)(y,-x)
(-3,5)(5,3)

Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D2242'dır.

(5,3)
4. SoruÇoktan Seçmeli

Dönüşüm geometrisi sorusu:

P(2,-3) noktası önce dikey eksene göre yansıtılıyor, sonra 1 birim sağa ve 4 birim yukarı öteleniyor.

Son oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü Önce yansıma, sonra öteleme uygulanınca elde edilen nokta A şıkkındaki noktadır. 2) Başlangıç noktası P ( 2, - 3 ) 3) Dikey eksene (y ekseni) göre yansıma Y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) 4) Öteleme: sağa ve yukarı Sağa öteleme x değerine eklenir, yukarı öteleme y değerine eklenir. ( x, y ) → ( x + 1, y + 4 ) 5) Ötelemenin uygulanması ( - 2, - 3 ) → ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) ( - 1, 1 ) 6) Sonuç Son oluşan nokta A şıkkıdır. ( - 1, 1 )

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Önce yansıma, sonra öteleme uygulanınca elde edilen nokta A şıkkındaki noktadır. 2) Başlangıç noktası P ( 2, - 3 ) 3) Dikey eksene (y ekseni) göre yansıma Y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) 4) Öteleme: sağa ve yukarı Sağa öteleme x değerine eklenir, yukarı öteleme y değerine eklenir. ( x, y ) → ( x + 1, y + 4 ) 5) Ötelemenin uygulanması ( - 2, - 3 ) → ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) ( - 1, 1 ) 6) Sonuç Son oluşan nokta A şıkkıdır. ( - 1, 1 )
1) Doğru şık kontrolü
Önce yansıma, sonra öteleme uygulanınca elde edilen nokta A şıkkındaki noktadır.
2) Başlangıç noktasıP(2,-3)
3) Dikey eksene (y ekseni) göre yansıma
Y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır.(x,y)(-x,y)(2,-3)(-2,-3)
4) Öteleme: sağa ve yukarı
Sağa öteleme x değerine eklenir, yukarı öteleme y değerine eklenir.(x,y)(x+1,y+4)
5) Ötelemenin uygulanması(-2,-3)(-2+1,-3+4)(-1,1)
6) Sonuç
Son oluşan nokta A şıkkıdır.(-1,1)
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:

  1. Nokta önce x=1 doğrusuna göre yansıtılıyor.

  2. Sonra 3,2 vektörü kadar öteleniyor.

Son görüntü 4,1 olduğuna göre, noktanın başlangıç koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktasını P ( x, y ) 1. adım: Nokta, x = 1 doğrusuna göre yansıtılıyor. Bu yansımada x 1 = 2 − x y 1 = y olur. 2. adım: Sonra ( − 3, 2 ) vektörü kadar öteleniyor. Öteleme sonrası x 2 = x 1 + ( − 3 ) y 2 = y 1 + 2 Yerine yazalım: x 2 = ( 2 − x ) − 3 = − 1 − x y 2 = y + 2 Son görüntü ( 4, − 1 ) olduğuna göre − 1 − x = 4 y + 2 = − 1 Buradan x = − 5 y = − 3 bulunur. Başlangıç koordinatları ( − 5, − 3 ) olur; doğru seçenek B523 ’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktasını P ( x, y ) 1. adım: Nokta, x = 1 doğrusuna göre yansıtılıyor. Bu yansımada x 1 = 2 − x y 1 = y olur. 2. adım: Sonra ( − 3, 2 ) vektörü kadar öteleniyor. Öteleme sonrası x 2 = x 1 + ( − 3 ) y 2 = y 1 + 2 Yerine yazalım: x 2 = ( 2 − x ) − 3 = − 1 − x y 2 = y + 2 Son görüntü ( 4, − 1 ) olduğuna göre − 1 − x = 4 y + 2 = − 1 Buradan x = − 5 y = − 3 bulunur. Başlangıç koordinatları ( − 5, − 3 ) olur; doğru seçenek B523 ’dır.

Başlangıç noktasını

P(x,y)

1. adım: Nokta,

x=1

doğrusuna göre yansıtılıyor. Bu yansımada

x1=2xy1=y

olur.

2. adım: Sonra

(3,2)

vektörü kadar öteleniyor. Öteleme sonrası

x2=x1+(3)y2=y1+2

Yerine yazalım:

x2=(2x)3=1xy2=y+2

Son görüntü

(4,1)

olduğuna göre

1x=4y+2=1

Buradan

x=5y=3

bulunur.

Başlangıç koordinatları

(5,3)

olur; doğru seçenek A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

P3,-2 noktası önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra 1,4 kadar öteleme yapılıyor. Son konumun koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Başlangıç noktası: P ( 3, - 2 ) 1) Önce eksenine göre yansıtma yapılır (yansımada değişir, aynı kalır): y ekseni ( x, y ) → ( - x, y ) ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) 2) Sonra kadar öteleme yapılır (ötelemede koordinatlara vektör eklenir): ( 1, 4 ) ( - 3, - 2 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2, 2 ) Son konum: ( - 2, 2 ) Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: C352: ( - 2, 2 ) Dolayısıyla “Doğru cevap C392 mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap C427’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( 3, - 2 ) 1) Önce eksenine göre yansıtma yapılır (yansımada değişir, aynı kalır): y ekseni ( x, y ) → ( - x, y ) ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) 2) Sonra kadar öteleme yapılır (ötelemede koordinatlara vektör eklenir): ( 1, 4 ) ( - 3, - 2 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2, 2 ) Son konum: ( - 2, 2 ) Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: C352: ( - 2, 2 ) Dolayısıyla “Doğru cevap C392 mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap C427’dır.

Başlangıç noktası:

P(3,-2)

1) Önce eksenine göre yansıtma yapılır (yansımada değişir, aynı kalır):

y ekseni
(x,y)(-x,y)
(3,-2)(-3,-2)

2) Sonra kadar öteleme yapılır (ötelemede koordinatlara vektör eklenir):

(1,4)
(-3,-2)+(1,4)=(-2,2)

Son konum:

(-2,2)

Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap:

A:(-2,2)

Dolayısıyla “Doğru cevap C1930 mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap C1965’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

A3-2 noktası, orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor. Buna göre görüntü noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soruya göre nokta aşağıdaki koordinatlardadır: A 3 - 2 Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x y → - y x Burada koordinatlar: x = 3 y = - 2 Dönüşüm kuralında yerine yazalım: x y = 3 - 2 → - - 2 3 Birinci koordinatı sadeleştirelim: - - 2 = 2 Görüntü noktasının koordinatları: 2 3 Bu sonuç seçeneklerde şıkkıD352dır. Yani doğru cevap D369 ’dır.

  1. Çözüm: Soruya göre nokta aşağıdaki koordinatlardadır: A 3 - 2 Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x y → - y x Burada koordinatlar: x = 3 y = - 2 Dönüşüm kuralında yerine yazalım: x y = 3 - 2 → - - 2 3 Birinci koordinatı sadeleştirelim: - - 2 = 2 Görüntü noktasının koordinatları: 2 3 Bu sonuç seçeneklerde şıkkıD352dır. Yani doğru cevap D369 ’dır.

Soruya göre nokta aşağıdaki koordinatlardadır:

A3-2

Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı:

xy-yx

Burada koordinatlar:

x=3y=-2

Dönüşüm kuralında yerine yazalım:

xy=3-2--23

Birinci koordinatı sadeleştirelim:

--2=2

Görüntü noktasının koordinatları:

23

Bu sonuç seçeneklerde A şıkkıdır. Yani doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P noktasının koordinatları -3,2 olsun.

P noktası önce y=x doğrusuna göre yansıtılıyor, sonra öteleme vektörü 4,-1 ile öteleniyor.

Son durumda noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) y = x doğrusuna göre yansıma Bu yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y → y, x Uygulayalım: - 3, 2 → 2, - 3 3) Öteleme Öteleme vektörü: 4, - 1 Noktaya ekleyelim: 2, - 3 + 4, - 1 = 6, - 4 4) Sonuç ve şık kontrolü Son koordinatlar: 6, - 4 Bu, A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) y = x doğrusuna göre yansıma Bu yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y → y, x Uygulayalım: - 3, 2 → 2, - 3 3) Öteleme Öteleme vektörü: 4, - 1 Noktaya ekleyelim: 2, - 3 + 4, - 1 = 6, - 4 4) Sonuç ve şık kontrolü Son koordinatlar: 6, - 4 Bu, A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A
1) Başlangıç noktasıP=-3,2
2) y=x doğrusuna göre yansıma
Bu yansımada koordinatlar yer değiştirir:
x,yy,x
Uygulayalım:
-3,22,-3
3) Öteleme
Öteleme vektörü:
4,-1
Noktaya ekleyelim:
2,-3+4,-1=6,-4
4) Sonuç ve şık kontrolü
Son koordinatlar:
6,-4
Bu, A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A
9. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A(2,-3) noktası önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra (1,4) vektörü kadar öteleniyor. Son konumu hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: A ( 2, - 3 ) y eksenine göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır: ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) Sonra, verilen vektör kadar öteleme yapılır: ( 1, 4 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( - 2, - 3 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) = ( - 1, 1 ) Son konum: ( - 1, 1 ) Bu nedenle doğru seçenek B344 ’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: A ( 2, - 3 ) y eksenine göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır: ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) Sonra, verilen vektör kadar öteleme yapılır: ( 1, 4 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( - 2, - 3 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) = ( - 1, 1 ) Son konum: ( - 1, 1 ) Bu nedenle doğru seçenek B344 ’dır.

Başlangıç noktası:

A(2,-3)

y eksenine göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır:

(2,-3)(-2,-3)

Sonra, verilen vektör kadar öteleme yapılır:

(1,4)

Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır:

(-2,-3)+(1,4)=(-2+1,-3+4)=(-1,1)

Son konum:

(-1,1)

Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta A(1,-2) önce orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor, sonra y=-x doğrusuna göre yansıtılıyor.
Buna göre noktanın son konumu aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Nokta: A ( 1, - 2 ) 2) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kurala göre: ( 1, - 2 ) → ( - ( - 2 ), 1 ) = ( 2, 1 ) 3) y = -x doğrusuna göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - y, - x ) Bu kurala göre: ( 2, 1 ) → ( - 1, - 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: ( - 1, - 2 ) Bu nokta şıkkıC349dır. Yani “doğru cevap C367 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

  1. Çözüm: 1) Nokta: A ( 1, - 2 ) 2) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kurala göre: ( 1, - 2 ) → ( - ( - 2 ), 1 ) = ( 2, 1 ) 3) y = -x doğrusuna göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - y, - x ) Bu kurala göre: ( 2, 1 ) → ( - 1, - 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: ( - 1, - 2 ) Bu nokta şıkkıC349dır. Yani “doğru cevap C367 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

1) Nokta:

A(1,-2)

2) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı:

(x,y)(-y,x)

Bu kurala göre:

(1,-2)(-(-2),1)=(2,1)

3) y = -x doğrusuna göre yansıma kuralı:

(x,y)(-y,-x)

Bu kurala göre:

(2,1)(-1,-2)

4) Sonuç ve seçenek kontrolü:

(-1,-2)

Bu nokta B şıkkıdır. Yani “doğru cevap C1770 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.