8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Doğru cevap: B

Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca şıkkıB63 ile aynı çıkıyor. Başlangıç noktası: P ( 2, - 1 ) Birinci adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Uygulayalım: ( 1, 2 ) → ( 1, - 2 ) Üçüncü adım: ( 3, - 4 ) vektörü ile öteleme (toplama): ( 1, - 2 ) + ( 3, - 4 ) = ( 4, - 6 ) Sonuç: P ′ = ( 4, - 6 ) Bu da şıkkıB523dır.

1. Çözüm: Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca şıkkıB63 ile aynı çıkıyor. Başlangıç noktası: P ( 2, - 1 ) Birinci adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Uygulayalım: ( 1, 2 ) → ( 1, - 2 ) Üçüncü adım: ( 3, - 4 ) vektörü ile öteleme (toplama): ( 1, - 2 ) + ( 3, - 4 ) = ( 4, - 6 ) Sonuç: P ′ = ( 4, - 6 ) Bu da şıkkıB523dır.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: 3 - 2 Ordinat ekseni (y ekseni) simetri eksenidir. Bu eksene göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Oluşan noktanın koordinatları: - 3 - 2 Sonuç: Doğru cevap C294 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen nokta: 3 - 2 Ordinat ekseni (y ekseni) simetri eksenidir. Bu eksene göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Oluşan noktanın koordinatları: - 3 - 2 Sonuç: Doğru cevap C294 şıkkıdır.

Doğru cevap: D

Önce verilen noktadan başlayalım. P ( 1, 2 ) 1) Nokta y -ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) 2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) ( - 1, 2 ) + ( - 2, 3 ) = ( - 3, 5 ) 3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( y, - x ) ( - 3, 5 ) → ( 5, 3 ) Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D560'dır. ( 5, 3 )

1. Çözüm: Önce verilen noktadan başlayalım. P ( 1, 2 ) 1) Nokta y -ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) 2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) ( - 1, 2 ) + ( - 2, 3 ) = ( - 3, 5 ) 3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( y, - x ) ( - 3, 5 ) → ( 5, 3 ) Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D560'dır. ( 5, 3 )

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü Önce yansıma, sonra öteleme uygulanınca elde edilen nokta A şıkkındaki noktadır. 2) Başlangıç noktası P ( 2, - 3 ) 3) Dikey eksene (y ekseni) göre yansıma Y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) 4) Öteleme: sağa ve yukarı Sağa öteleme x değerine eklenir, yukarı öteleme y değerine eklenir. ( x, y ) → ( x + 1, y + 4 ) 5) Ötelemenin uygulanması ( - 2, - 3 ) → ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) ( - 1, 1 ) 6) Sonuç Son oluşan nokta A şıkkıdır. ( - 1, 1 )

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Önce yansıma, sonra öteleme uygulanınca elde edilen nokta A şıkkındaki noktadır. 2) Başlangıç noktası P ( 2, - 3 ) 3) Dikey eksene (y ekseni) göre yansıma Y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) 4) Öteleme: sağa ve yukarı Sağa öteleme x değerine eklenir, yukarı öteleme y değerine eklenir. ( x, y ) → ( x + 1, y + 4 ) 5) Ötelemenin uygulanması ( - 2, - 3 ) → ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) ( - 1, 1 ) 6) Sonuç Son oluşan nokta A şıkkıdır. ( - 1, 1 )

Doğru cevap: B

Başlangıç noktasını P ( x, y ) 1. adım: Nokta, $x = 1$doğrusuna göre yansıtılıyor. Bu yansımada x $1 = 2$ − x y 1 = y olur. 2. adım: Sonra ( − 3, 2 ) vektörü kadar öteleniyor. Öteleme sonrası x 2 = x 1 + ( − 3 ) y 2 = y 1 + 2 Yerine yazalım: x 2 = ( 2 − x ) − 3 = − 1 − x y 2 = y + 2 Son görüntü ( 4, − 1 ) olduğuna göre − 1 − $x = 4$y + 2 = − 1 Buradan x = − 5 y = − 3 bulunur. Başlangıç koordinatları ( − 5, − 3 ) olur; doğru seçenek B523 ’dır.

1. Çözüm: Başlangıç noktasını P ( x, y ) 1. adım: Nokta, $x = 1$doğrusuna göre yansıtılıyor. Bu yansımada x $1 = 2$ − x y 1 = y olur. 2. adım: Sonra ( − 3, 2 ) vektörü kadar öteleniyor. Öteleme sonrası x 2 = x 1 + ( − 3 ) y 2 = y 1 + 2 Yerine yazalım: x 2 = ( 2 − x ) − 3 = − 1 − x y 2 = y + 2 Son görüntü ( 4, − 1 ) olduğuna göre − 1 − $x = 4$y + 2 = − 1 Buradan x = − 5 y = − 3 bulunur. Başlangıç koordinatları ( − 5, − 3 ) olur; doğru seçenek B523 ’dır.

Doğru cevap: C

Başlangıç noktası: P ( 3, - 2 ) 1) Önce eksenine göre yansıtma yapılır (yansımada değişir, aynı kalır): y ekseni ( x, y ) → ( - x, y ) ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) 2) Sonra kadar öteleme yapılır (ötelemede koordinatlara vektör eklenir): ( 1, 4 ) ( - 3, - 2 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2, 2 ) Son konum: ( - 2, 2 ) Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: C352: ( - 2, 2 ) Dolayısıyla “Doğru cevap C392 mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap C427’dır.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( 3, - 2 ) 1) Önce eksenine göre yansıtma yapılır (yansımada değişir, aynı kalır): y ekseni ( x, y ) → ( - x, y ) ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) 2) Sonra kadar öteleme yapılır (ötelemede koordinatlara vektör eklenir): ( 1, 4 ) ( - 3, - 2 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2, 2 ) Son konum: ( - 2, 2 ) Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: C352: ( - 2, 2 ) Dolayısıyla “Doğru cevap C392 mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap C427’dır.

Doğru cevap: D

Soruya göre nokta aşağıdaki koordinatlardadır: A 3 - 2 Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x y → - y x Burada koordinatlar: x = 3 y = - 2 Dönüşüm kuralında yerine yazalım: x y = 3 - 2 → - - 2 3 Birinci koordinatı sadeleştirelim: - - 2 = 2 Görüntü noktasının koordinatları: 2 3 Bu sonuç seçeneklerde şıkkıD352dır. Yani doğru cevap D369 ’dır.

1. Çözüm: Soruya göre nokta aşağıdaki koordinatlardadır: A 3 - 2 Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x y → - y x Burada koordinatlar: x = 3 y = - 2 Dönüşüm kuralında yerine yazalım: x y = 3 - 2 → - - 2 3 Birinci koordinatı sadeleştirelim: - - 2 = 2 Görüntü noktasının koordinatları: 2 3 Bu sonuç seçeneklerde şıkkıD352dır. Yani doğru cevap D369 ’dır.

Doğru cevap: A

1) Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) y = x doğrusuna göre yansıma Bu yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y → y, x Uygulayalım: - 3, 2 → 2, - 3 3) Öteleme Öteleme vektörü: 4, - 1 Noktaya ekleyelim: 2, - 3 + 4, - 1 = 6, - 4 4) Sonuç ve şık kontrolü Son koordinatlar: 6, - 4 Bu, A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) y = x doğrusuna göre yansıma Bu yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y → y, x Uygulayalım: - 3, 2 → 2, - 3 3) Öteleme Öteleme vektörü: 4, - 1 Noktaya ekleyelim: 2, - 3 + 4, - 1 = 6, - 4 4) Sonuç ve şık kontrolü Son koordinatlar: 6, - 4 Bu, A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: A ( 2, - 3 ) y eksenine göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır: ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) Sonra, verilen vektör kadar öteleme yapılır: ( 1, 4 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( - 2, - 3 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) = ( - 1, 1 ) Son konum: ( - 1, 1 ) Bu nedenle doğru seçenek B344 ’dır.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: A ( 2, - 3 ) y eksenine göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır: ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) Sonra, verilen vektör kadar öteleme yapılır: ( 1, 4 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( - 2, - 3 ) + ( 1, 4 ) = ( - 2 + 1, - 3 + 4 ) = ( - 1, 1 ) Son konum: ( - 1, 1 ) Bu nedenle doğru seçenek B344 ’dır.

Doğru cevap: C

1) Nokta: A ( 1, - 2 ) 2) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kurala göre: ( 1, - 2 ) → ( - ( - 2 ), 1 ) = ( 2, 1 ) 3) y = -x doğrusuna göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - y, - x ) Bu kurala göre: ( 2, 1 ) → ( - 1, - 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: ( - 1, - 2 ) Bu nokta şıkkıC349dır. Yani “doğru cevap C367 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

1. Çözüm: 1) Nokta: A ( 1, - 2 ) 2) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kurala göre: ( 1, - 2 ) → ( - ( - 2 ), 1 ) = ( 2, 1 ) 3) y = -x doğrusuna göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - y, - x ) Bu kurala göre: ( 2, 1 ) → ( - 1, - 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: ( - 1, - 2 ) Bu nokta şıkkıC349dır. Yani “doğru cevap C367 mi?” sorusunun cevabı: Evet.