DGS Karışım Problemleri test çöz

Pozitif tam sayılar $x$ ve $y$ için

$x+y+\gcd (x,y)=\mathrm{lcm}(x,y)$

ve $x<y$ koşulları sağlanıyor.

$x+y$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

$n>1$ koşulunu sağlayan bir tam sayı için $n^4+4$ ifadesi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir sınıfta her öğrenci, diğer her öğrenciyle yalnız bir kez tokalaşıyor.

Toplam tokalaşma sayısı $45$ olduğuna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?

Pozitif tam sayılar $a$, $b$ ve $c$ için $a<b<c$ ve

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$

olduğuna göre $a+b+c$ kaçtır?

Pozitif tamsayılar $a,b,c$ için $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ ve $a\le b\le c$ koşulları sağlanıyor.

$a+b+c$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

Bir kulüpteki her üye, diğer her üyeyle tam bir kez tokalaşmıştır. Toplam tokalaşma sayısı $45$ olduğuna göre kulüpte kaç üye vardır?

Ali bir merdiveni çıkıyor. Ali her adımda $1$ ya da $3$ basamak çıkabiliyor.

Merdiven $8$ basamaklı olduğuna göre Ali kaç farklı şekilde tepeye ulaşabilir?

Bir öğrenci $1$’den $100$’e kadar olan tam sayıları yazıyor.

Yazdığı sayılardan kaç tanesinin içinde $7$ rakamı en az bir kez geçer?

Pozitif tam sayı $n$ için, $n$ sayısı $2$, $3$, $4$, $5$ ve $6$ ile bölündüğünde her seferinde $1$ kalanını vermekte; $7$ ile bölündüğünde ise kalansız bölünmektedir. Buna göre $n$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?