DGS Karışım Problemleri test çöz

İki basamaklı bir doğal sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı $27$ artıyor ve rakamları toplamı $11$ oluyor.

Bu sayı kaçtır?

$1$’den $120$’ye kadar olan sayılar yan yana yazılıyor.

Bu yazımda $1$ rakamı toplam kaç kez kullanılır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif tam sayı kaçtır?

$x\equiv 2\left(\text{mod}3\right)$

$x\equiv 3\left(\text{mod}5\right)$

Bir tahtada başlangıçta $6$ adet sayı vardır ve her biri $1$'dir.

Her adımda tahtadaki iki sayı $x$ ve $y$ seçilip siliniyor, yerlerine $x+y+xy$ yazılıyor.

Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürülürse, en son kalan sayı kaç olur?

Pozitif tam sayılar için

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2025}$

denklemini sağlayan sıralı ikililerin sayısı kaçtır?

Bir kutuda $17$ beyaz ve $12$ siyah bilye vardır. Her adımda kutudan rastgele iki bilye alınır; iki bilye aynı renkteyse kutuya bir siyah bilye, farklı renkteyse kutuya bir beyaz bilye geri konur. Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülür.

Son kalan bilyenin rengi hangisidir?

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı $11$ dir.

Bu sayı ile rakamları yer değiştirilmiş sayının farkı $27$ dir.

Sayı kaçtır?

Bir kutuda $14$ kırmızı ve $17$ mavi bilye vardır. Her adımda kutudan rastgele $2$ bilye alınır:

• Alınan bilyeler aynı renk ise kutuya $1$ kırmızı bilye konur.
• Alınan bilyeler farklı renk ise kutuya $1$ mavi bilye konur.

Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülür. Sonda kalan bilyenin rengi kesin olarak nedir?

Bir tam sayı $n$ için $n^2+n+1$ sayısı $7$ ile bölündüğünde kalan $0$ oluyor.

Buna göre $n$ sayısının $7$ ile bölümünden elde edilebilecek farklı kalan sayısı kaçtır?

Bir tahtada $2025$ adet sayı vardır ve hepsi $1$'dir.

Her hamlede üzerlerinde $a$ ve $b$ yazan iki sayı silinip yerlerine $a+b+ab$ yazılıyor.

Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürüldüğünde son kalan sayı kaç olur?