DGS Karışım Problemleri test çöz

Aşağıdaki koşulları sağlayan pozitif tam sayılar $a$, $b$ ve $c$ vardır:

$\mathrm{lcm}(a,b)=12$

$\mathrm{lcm}(b,c)=18$

Buna göre $\mathrm{lcm}(a,b,c)$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Uzerlerinde $1$ ile $100$ arasindaki sayilar yazili $100$ kart vardir.

Her adimda rastgele iki kart secilip uzerlerindeki sayilar toplanir, bu iki kart atilir ve yerine toplami yazili yeni bir kart konur.

Islem tek kart kalana kadar surdurulurse, son kalan karttaki sayi kactir?

Bir torbada $8$ beyaz ve $7$ siyah bilye vardır. Her adımda torbadan rastgele $2$ bilye çekiliyor:

• İkisi de beyaz ise torbaya $\mathrm{beyaz}$ bilye geri konuyor.

• İkisi de siyah ise torbaya $\mathrm{beyaz}$ bilye geri konuyor.

• Biri beyaz biri siyah ise torbaya $\mathrm{siyah}$ bilye geri konuyor.

Bu işlem torbada tek bilye kalana kadar sürdürülürse, en son kalan bilyenin rengi ne olur?

Bir otobüste her durakta yolcuların yarısı iner, ardından $6$ yolcu biner.

Bu işlem ardışık $3$ durakta tekrarlanıyor ve üçüncü duraktan sonra otobüste $54$ yolcu kalıyor.

Başlangıçtaki yolcu sayısı kaçtır?

Bir torbada $7$ beyaz ve $5$ siyah bilye vardır.

Her adımda torbadan rastgele $2$ bilye çekiliyor:

• İkisi de aynı renkse torbaya $1$ siyah bilye geri konuluyor.

• Renkleri farklıysa torbaya $1$ beyaz bilye geri konuluyor.

Bu işlem torbada $1$ bilye kalana kadar sürdürülüyor. Sonda kalan bilyenin rengi nedir?

Bir torbada kırmızı ve mavi bilyeler vardır ve sayıları eşittir. Geri koymadan iki bilye çekildiğinde iki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı $\frac{1}{6}$ olduğuna göre torbadaki toplam bilye sayısı kaçtır?

Bir tahtaya $1$’den $2025$’e kadar olan tam sayılar yazılıyor. Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor ve yerlerine $\left(a-b\right)$ yazılıyor. Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayı, seçimler nasıl yapılırsa yapılsın kesin olarak kaçtır?

Bir torbada kırmızı ve mavi bilyeler vardır.

Geri koymadan art arda iki bilye çekildiğinde ikisinin de kırmızı gelme olasılığı $\frac{1}{6}$’dır.

Torbada toplam $9$ bilye olduğuna göre kırmızı bilye sayısı kaçtır?

Bir kutuda $4$ kırmızı ve bir miktar mavi bilye vardır.

Kutudan geri koymadan iki bilye çekildiğinde bilyelerin farklı renkli olma olasılığı $\frac{5}{9}$ oluyor.

Buna göre kutudaki mavi bilye sayısı kaçtır?