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Viereckswinkelsumme und Diagonalen sicher bestimmen

In jedem Viereck beträgt die Summe der vier Innenwinkel 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke und macht diese Regel anschaulich.

Auf dieser Seite übst du fehlende Winkel, Winkelbeziehungen in Rechteck, Raute, Quadrat und Parallelogramm sowie wichtige Eigenschaften der Diagonalen.

Die wichtigsten Regeln

  • Winkelsumme im Viereck: α+β+γ+δ=360°.
  • Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen.
  • Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°.
  • Rechteck: vier rechte Winkel; Raute: vier gleich lange Seiten; Quadrat: beides.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur ein und notiere die passende Eigenschaft.
  2. Setze bekannte Winkel in die Summe 360° ein oder nutze die Parallelogramm-Regeln.
  3. Prüfe zum Schluss, ob Winkel, Diagonalen und Einheit zur Figur passen.

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9. Test

Viereckswinkelsumme und Diagonalen online üben

Test 9 zu Viereckswinkelsumme und Diagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelsumme, Vierecksart oder Diagonaleneigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Park hat die Form eines Vierecks mit Winkeln 95°, 85° und 100°. Wie groß ist der vierte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 80°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Der fehlende Winkel ist 360°−95°−85°−100°=80°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 80°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Der fehlende Winkel ist 360°−95°−85°−100°=80°.

2. FrageMultiple Choice

Ein quadratisches Schild hat vier gleich große Innenwinkel. Wie groß ist jeder Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 90°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Die Winkelsumme 360° wird auf vier gleiche Winkel verteilt: 360°:4=90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 90°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Die Winkelsumme 360° wird auf vier gleiche Winkel verteilt: 360°:4=90°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Bilderrahmen hat die Winkel 120°, 80° und 90°. Wie groß ist der vierte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Der fehlende Winkel ist 360°−120°−80°−90°=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Der fehlende Winkel ist 360°−120°−80°−90°=70°.

4. FrageMultiple Choice

Ein parallelogrammförmiges Beet hat einen Innenwinkel von 70°. Wie groß ist der benachbarte Innenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 110°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°: 180°−70°=110°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 110°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°: 180°−70°=110°.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Diagonalen hat ein quadratisches Schild und welche besondere Beziehung haben sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Zwei; sie sind gleich lang und stehen senkrecht aufeinander.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Ein Quadrat besitzt zwei Diagonalen. Sie sind gleich lang, halbieren einander und schneiden sich im rechten Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei; sie sind gleich lang und stehen senkrecht aufeinander. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Ein Quadrat besitzt zwei Diagonalen. Sie sind gleich lang, halbieren einander und schneiden sich im rechten Winkel.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Viereck?

Die vier Innenwinkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke mit jeweils 180°.

Wie viele Diagonalen besitzt ein Viereck?

Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen. Sie verbinden jeweils zwei nicht benachbarte Ecken.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 6–8 und behandeln Winkelsumme, fehlende Winkel, Vierecksarten und Diagonalen.