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Viereckswinkelsumme und Diagonalen sicher bestimmen

In jedem Viereck beträgt die Summe der vier Innenwinkel 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke und macht diese Regel anschaulich.

Auf dieser Seite übst du fehlende Winkel, Winkelbeziehungen in Rechteck, Raute, Quadrat und Parallelogramm sowie wichtige Eigenschaften der Diagonalen.

Die wichtigsten Regeln

  • Winkelsumme im Viereck: α+β+γ+δ=360°.
  • Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen.
  • Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°.
  • Rechteck: vier rechte Winkel; Raute: vier gleich lange Seiten; Quadrat: beides.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur ein und notiere die passende Eigenschaft.
  2. Setze bekannte Winkel in die Summe 360° ein oder nutze die Parallelogramm-Regeln.
  3. Prüfe zum Schluss, ob Winkel, Diagonalen und Einheit zur Figur passen.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen online üben

Test 5 zu Viereckswinkelsumme und Diagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelsumme, Vierecksart oder Diagonaleneigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Die vier Winkel eines Vierecks sind x+20°, 2x+10°, 70° und 80°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 60°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Es gilt x+20+2x+10+70+80=360. Daraus folgt 3x+180=360 und x=60.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Es gilt x+20+2x+10+70+80=360. Daraus folgt 3x+180=360 und x=60.

2. FrageMultiple Choice

Die vier Winkel eines Vierecks sind x°, x+20°, 2x° und 2x+40°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Es gilt x+x+20+2x+2x+40=360. Also 6x+60=360 und x=50.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Es gilt x+x+20+2x+2x+40=360. Also 6x+60=360 und x=50.

3. FrageMultiple Choice

Die vier Winkel eines Vierecks sind 2x°, x+10°, 3x° und 2x+30°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 40°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Es gilt 2x+x+10+3x+2x+30=360. Also 8x+40=360 und x=40.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Es gilt 2x+x+10+3x+2x+30=360. Also 8x+40=360 und x=40.

4. FrageMultiple Choice

Die vier Winkel eines Vierecks sind x+30°, x+30°, x+60° und x+60°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 45°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Es gilt 4x+180=360. Daher ist 4x=180 und x=45.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 45°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Es gilt 4x+180=360. Daher ist 4x=180 und x=45.

5. FrageMultiple Choice

In einem Parallelogramm sind zwei benachbarte Winkel x+20° und 2x+10°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Benachbarte Winkel ergeben 180°: x+20+2x+10=180. Somit ist 3x=150 und x=50.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Benachbarte Winkel ergeben 180°: x+20+2x+10=180. Somit ist 3x=150 und x=50.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Viereck?

Die vier Innenwinkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke mit jeweils 180°.

Wie viele Diagonalen besitzt ein Viereck?

Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen. Sie verbinden jeweils zwei nicht benachbarte Ecken.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 6–8 und behandeln Winkelsumme, fehlende Winkel, Vierecksarten und Diagonalen.