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Viereckswinkelsumme und Diagonalen sicher bestimmen

In jedem Viereck beträgt die Summe der vier Innenwinkel 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke und macht diese Regel anschaulich.

Auf dieser Seite übst du fehlende Winkel, Winkelbeziehungen in Rechteck, Raute, Quadrat und Parallelogramm sowie wichtige Eigenschaften der Diagonalen.

Die wichtigsten Regeln

  • Winkelsumme im Viereck: α+β+γ+δ=360°.
  • Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen.
  • Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°.
  • Rechteck: vier rechte Winkel; Raute: vier gleich lange Seiten; Quadrat: beides.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur ein und notiere die passende Eigenschaft.
  2. Setze bekannte Winkel in die Summe 360° ein oder nutze die Parallelogramm-Regeln.
  3. Prüfe zum Schluss, ob Winkel, Diagonalen und Einheit zur Figur passen.

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10. Test

Viereckswinkelsumme und Diagonalen online üben

Test 10 zu Viereckswinkelsumme und Diagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelsumme, Vierecksart oder Diagonaleneigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man den Umfang eines beliebigen Vierecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Man addiert alle vier Seitenlängen.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Für ein Viereck gilt U=a+b+c+d.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man addiert alle vier Seitenlängen. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Für ein Viereck gilt U=a+b+c+d.

2. FrageMultiple Choice

Welche Aussage ist falsch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die Winkelsumme jedes Vierecks beträgt 180°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Die Winkelsumme eines Vierecks beträgt 360°, nicht 180°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Winkelsumme jedes Vierecks beträgt 180°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Die Winkelsumme eines Vierecks beträgt 360°, nicht 180°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Parallelogramm hat einen Winkel von 135°. Wie groß ist der gegenüberliegende Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 135°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 135°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.

4. FrageMultiple Choice

Ein Parallelogramm hat einen Winkel von 135°. Wie groß ist ein benachbarter Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 45°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°: 180°−135°=45°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 45°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°: 180°−135°=45°.

5. FrageMultiple Choice

Ein Viereck hat die Winkel 75°, 105°, 95° und x°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 85°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Aus 75+105+95+x=360 folgt 275+x=360 und damit x=85.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 85°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Aus 75+105+95+x=360 folgt 275+x=360 und damit x=85.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Viereck?

Die vier Innenwinkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke mit jeweils 180°.

Wie viele Diagonalen besitzt ein Viereck?

Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen. Sie verbinden jeweils zwei nicht benachbarte Ecken.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 6–8 und behandeln Winkelsumme, fehlende Winkel, Vierecksarten und Diagonalen.