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Viereckswinkelsumme und Diagonalen sicher bestimmen

In jedem Viereck beträgt die Summe der vier Innenwinkel 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke und macht diese Regel anschaulich.

Auf dieser Seite übst du fehlende Winkel, Winkelbeziehungen in Rechteck, Raute, Quadrat und Parallelogramm sowie wichtige Eigenschaften der Diagonalen.

Die wichtigsten Regeln

  • Winkelsumme im Viereck: α+β+γ+δ=360°.
  • Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen.
  • Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°.
  • Rechteck: vier rechte Winkel; Raute: vier gleich lange Seiten; Quadrat: beides.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur ein und notiere die passende Eigenschaft.
  2. Setze bekannte Winkel in die Summe 360° ein oder nutze die Parallelogramm-Regeln.
  3. Prüfe zum Schluss, ob Winkel, Diagonalen und Einheit zur Figur passen.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen online üben

Test 7 zu Viereckswinkelsumme und Diagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelsumme, Vierecksart oder Diagonaleneigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Warum beträgt die Winkelsumme im Viereck 360°?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Eine Diagonale teilt es in zwei Dreiecke.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Jedes der beiden Dreiecke hat eine Winkelsumme von 180°. Zusammen sind das 360°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Diagonale teilt es in zwei Dreiecke. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Jedes der beiden Dreiecke hat eine Winkelsumme von 180°. Zusammen sind das 360°.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Winkelsumme eines Dreiecks, das durch eine Vierecksdiagonale entsteht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 180°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Die Innenwinkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 180°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Die Innenwinkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck ist 8 cm lang und 5 cm breit. Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 26 cm.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: U=2·8 cm+2·5 cm=16 cm+10 cm=26 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 26 cm. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

U=2·8 cm+2·5 cm=16 cm+10 cm=26 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck hat Seitenlängen 6 cm und 8 cm. Wie lang ist seine Diagonale?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 cm.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Mit dem Satz des Pythagoras gilt d=√(6²+8²)=√100=10 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 cm. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt d=√(6²+8²)=√100=10 cm.

5. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Diagonale eines Quadrats mit Seitenlänge 5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 5√2 cm.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Im Quadrat gilt d=a√2. Für a=5 cm ist d=5√2 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5√2 cm. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Im Quadrat gilt d=a√2. Für a=5 cm ist d=5√2 cm.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Viereck?

Die vier Innenwinkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke mit jeweils 180°.

Wie viele Diagonalen besitzt ein Viereck?

Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen. Sie verbinden jeweils zwei nicht benachbarte Ecken.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 6–8 und behandeln Winkelsumme, fehlende Winkel, Vierecksarten und Diagonalen.