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Viereckswinkelsumme und Diagonalen sicher bestimmen

In jedem Viereck beträgt die Summe der vier Innenwinkel 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke und macht diese Regel anschaulich.

Auf dieser Seite übst du fehlende Winkel, Winkelbeziehungen in Rechteck, Raute, Quadrat und Parallelogramm sowie wichtige Eigenschaften der Diagonalen.

Die wichtigsten Regeln

  • Winkelsumme im Viereck: α+β+γ+δ=360°.
  • Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen.
  • Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°.
  • Rechteck: vier rechte Winkel; Raute: vier gleich lange Seiten; Quadrat: beides.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur ein und notiere die passende Eigenschaft.
  2. Setze bekannte Winkel in die Summe 360° ein oder nutze die Parallelogramm-Regeln.
  3. Prüfe zum Schluss, ob Winkel, Diagonalen und Einheit zur Figur passen.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen online üben

Test 6 zu Viereckswinkelsumme und Diagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelsumme, Vierecksart oder Diagonaleneigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Winkel eines Rechtecks ist mit x+15° bezeichnet. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 75°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Jeder Rechteckwinkel beträgt 90°. Deshalb gilt x+15=90 und x=75.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 75°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Jeder Rechteckwinkel beträgt 90°. Deshalb gilt x+15=90 und x=75.

2. FrageMultiple Choice

In einer Raute sind zwei gegenüberliegende Winkel mit 2x+20° und 3x−10° bezeichnet. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 30°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Gegenüberliegende Winkel sind gleich: 2x+20=3x−10. Daraus folgt x=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Gegenüberliegende Winkel sind gleich: 2x+20=3x−10. Daraus folgt x=30.

3. FrageMultiple Choice

Die Winkel eines Vierecks sind x°, x+20°, x+40° und x+60°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 60°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Es gilt 4x+120=360. Daher ist 4x=240 und x=60.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Es gilt 4x+120=360. Daher ist 4x=240 und x=60.

4. FrageMultiple Choice

Die Winkel eines Vierecks sind 2x+10°, 2x+10°, x+20° und x+20°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Es gilt 6x+60=360. Daher ist 6x=300 und x=50.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Es gilt 6x+60=360. Daher ist 6x=300 und x=50.

5. FrageMultiple Choice

Ein Winkel im Parallelogramm beträgt 65°. Wie groß ist ein benachbarter Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 115°.

  1. Viereck einordnen: Prüfe zunächst Winkelsumme, Seitenparallelität, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel anwenden: Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°: 180°−65°=115°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 115°. Kontrolliere besonders 360°, Einheiten und die verwendete Vierecksart.

Benachbarte Winkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180°: 180°−65°=115°.

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Viereckswinkelsumme und Diagonalen FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Viereck?

Die vier Innenwinkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Eine Diagonale teilt das Viereck in zwei Dreiecke mit jeweils 180°.

Wie viele Diagonalen besitzt ein Viereck?

Ein Viereck besitzt zwei Diagonalen. Sie verbinden jeweils zwei nicht benachbarte Ecken.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 6–8 und behandeln Winkelsumme, fehlende Winkel, Vierecksarten und Diagonalen.