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Symmetrie und Abbildungen sicher verstehen

Symmetrie beschreibt, wann eine Figur durch Spiegelung oder Drehung auf sich selbst abgebildet wird. Bei Verschiebungen wird jeder Punkt mit demselben Vektor bewegt.

Auf dieser Seite übst du Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Spiegelungen an Achsen, Drehungen um den Ursprung, Verschiebungen und Koordinatentransformationen.

Die wichtigsten Regeln

  • x-Achse: (x|y)→(x|-y)
  • y-Achse: (x|y)→(-x|y)
  • Ursprung: (x|y)→(-x|-y)
  • 90° gegen den Uhrzeigersinn: (x|y)→(-y|x)
  • Verschiebung mit (a|b): (x|y)→(x+a|y+b)

So löst du Abbildungsaufgaben

  1. Erkenne die Abbildung und notiere ihre Regel.
  2. Wende die Regel auf jeden Punkt oder jede Koordinate an.
  3. Prüfe, ob Längen, Winkel, Orientierung und Symmetrieeigenschaften erhalten bleiben.

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Symmetrie und Abbildungen online üben

Test 9 zu Symmetrie und Abbildungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Abbildung, Koordinaten und Symmetrieeigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Logo besitzt eine senkrechte Symmetrieachse. Was gilt für Punkte links und rechts der Achse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie liegen gleich weit von der Achse entfernt.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Bei einer Achsensymmetrie sind ein Punkt und sein Bildpunkt auf entgegengesetzten Seiten gleich weit von der Achse entfernt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie liegen gleich weit von der Achse entfernt.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Bei einer Achsensymmetrie sind ein Punkt und sein Bildpunkt auf entgegengesetzten Seiten gleich weit von der Achse entfernt.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteckboden, der kein Quadrat ist?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Zwei.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Die Achsen verlaufen durch die Mittelpunkte der jeweils gegenüberliegenden Seiten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Die Achsen verlaufen durch die Mittelpunkte der jeweils gegenüberliegenden Seiten.

3. FrageMultiple Choice

Welche Symmetrie erkennt man häufig bei einem einfachen Schmetterlingssymbol?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Achsensymmetrie.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Ein Schmetterlingssymbol wird häufig durch eine senkrechte Achse in zwei spiegelbildliche Hälften geteilt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Achsensymmetrie.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Ein Schmetterlingssymbol wird häufig durch eine senkrechte Achse in zwei spiegelbildliche Hälften geteilt.

4. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sechs.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Bei einem regelmäßigen n-Eck gibt es n Symmetrieachsen. Für das Sechseck sind es sechs.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sechs.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Bei einem regelmäßigen n-Eck gibt es n Symmetrieachsen. Für das Sechseck sind es sechs.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Fünfeck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Fünf.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Jede Ecke kann mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbunden werden. Dadurch entstehen fünf Achsen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Fünf.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Jede Ecke kann mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbunden werden. Dadurch entstehen fünf Achsen.

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Symmetrie und Abbildungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Achsen- und Punktsymmetrie?

Bei Achsensymmetrie wird eine Figur an einer Geraden gespiegelt. Bei Punktsymmetrie wird sie um 180° um einen Symmetriepunkt gedreht.

Wie spiegelt man einen Punkt an der x-Achse?

Die x-Koordinate bleibt gleich und die y-Koordinate wechselt das Vorzeichen: (x|y) wird zu (x|-y).

Was bleibt bei einer Verschiebung erhalten?

Form, Größe, Längen, Winkel und Flächeninhalt bleiben erhalten. Alle Punkte werden um denselben Vektor verschoben.