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Symmetrie und Abbildungen sicher verstehen

Symmetrie beschreibt, wann eine Figur durch Spiegelung oder Drehung auf sich selbst abgebildet wird. Bei Verschiebungen wird jeder Punkt mit demselben Vektor bewegt.

Auf dieser Seite übst du Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Spiegelungen an Achsen, Drehungen um den Ursprung, Verschiebungen und Koordinatentransformationen.

Die wichtigsten Regeln

  • x-Achse: (x|y)→(x|-y)
  • y-Achse: (x|y)→(-x|y)
  • Ursprung: (x|y)→(-x|-y)
  • 90° gegen den Uhrzeigersinn: (x|y)→(-y|x)
  • Verschiebung mit (a|b): (x|y)→(x+a|y+b)

So löst du Abbildungsaufgaben

  1. Erkenne die Abbildung und notiere ihre Regel.
  2. Wende die Regel auf jeden Punkt oder jede Koordinate an.
  3. Prüfe, ob Längen, Winkel, Orientierung und Symmetrieeigenschaften erhalten bleiben.

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Symmetrie und Abbildungen online üben

Test 2 zu Symmetrie und Abbildungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Abbildung, Koordinaten und Symmetrieeigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Vier.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Die beiden Mittelsenkrechten und die beiden Diagonalen sind Symmetrieachsen des Quadrats.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Vier.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Die beiden Mittelsenkrechten und die beiden Diagonalen sind Symmetrieachsen des Quadrats.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck, das kein Quadrat ist?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Zwei.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Die beiden Geraden durch die Seitenmittelpunkte sind Symmetrieachsen. Die Diagonalen sind es bei einem solchen Rechteck nicht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Die beiden Geraden durch die Seitenmittelpunkte sind Symmetrieachsen. Die Diagonalen sind es bei einem solchen Rechteck nicht.

3. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Drei.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Jede Ecke ist mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite durch eine Symmetrieachse verbunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Drei.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Jede Ecke ist mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite durch eine Symmetrieachse verbunden.

4. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen besitzt ein Kreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Unendlich viele.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Jede Gerade durch den Mittelpunkt ist eine Symmetrieachse des Kreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Unendlich viele.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Jede Gerade durch den Mittelpunkt ist eine Symmetrieachse des Kreises.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichschenkliges, nicht gleichseitiges Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Die Symmetrieachse verläuft vom Scheitelpunkt der gleich langen Seiten zur Mitte der Basis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Die Symmetrieachse verläuft vom Scheitelpunkt der gleich langen Seiten zur Mitte der Basis.

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Symmetrie und Abbildungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Achsen- und Punktsymmetrie?

Bei Achsensymmetrie wird eine Figur an einer Geraden gespiegelt. Bei Punktsymmetrie wird sie um 180° um einen Symmetriepunkt gedreht.

Wie spiegelt man einen Punkt an der x-Achse?

Die x-Koordinate bleibt gleich und die y-Koordinate wechselt das Vorzeichen: (x|y) wird zu (x|-y).

Was bleibt bei einer Verschiebung erhalten?

Form, Größe, Längen, Winkel und Flächeninhalt bleiben erhalten. Alle Punkte werden um denselben Vektor verschoben.