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Symmetrie und Abbildungen sicher verstehen

Symmetrie beschreibt, wann eine Figur durch Spiegelung oder Drehung auf sich selbst abgebildet wird. Bei Verschiebungen wird jeder Punkt mit demselben Vektor bewegt.

Auf dieser Seite übst du Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Spiegelungen an Achsen, Drehungen um den Ursprung, Verschiebungen und Koordinatentransformationen.

Die wichtigsten Regeln

  • x-Achse: (x|y)→(x|-y)
  • y-Achse: (x|y)→(-x|y)
  • Ursprung: (x|y)→(-x|-y)
  • 90° gegen den Uhrzeigersinn: (x|y)→(-y|x)
  • Verschiebung mit (a|b): (x|y)→(x+a|y+b)

So löst du Abbildungsaufgaben

  1. Erkenne die Abbildung und notiere ihre Regel.
  2. Wende die Regel auf jeden Punkt oder jede Koordinate an.
  3. Prüfe, ob Längen, Winkel, Orientierung und Symmetrieeigenschaften erhalten bleiben.

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Symmetrie und Abbildungen online üben

Test 7 zu Symmetrie und Abbildungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Abbildung, Koordinaten und Symmetrieeigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft bleibt bei einer Spiegelung erhalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Längen und Winkel.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Spiegelungen sind längentreu und winkeltreu. Die Figur behält ihre Form und Größe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Längen und Winkel.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Spiegelungen sind längentreu und winkeltreu. Die Figur behält ihre Form und Größe.

2. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über eine Drehung ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Längen, Winkel und Orientierung bleiben erhalten.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Eine Drehung ist eine kongruente Abbildung und verändert nur die Lage der Figur.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Längen, Winkel und Orientierung bleiben erhalten.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Eine Drehung ist eine kongruente Abbildung und verändert nur die Lage der Figur.

3. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über eine Spiegelung ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Orientierung der Figur wird umgekehrt.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Bei einer Spiegelung werden links und rechts vertauscht. Längen und Winkel bleiben dennoch gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Orientierung der Figur wird umgekehrt.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Bei einer Spiegelung werden links und rechts vertauscht. Längen und Winkel bleiben dennoch gleich.

4. FrageMultiple Choice

Was bildet eine Verschiebung mit einer Geraden ab?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Wieder eine Gerade.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Verschiebungen bilden Geraden auf Geraden und Strecken auf gleich lange, parallele Strecken ab.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wieder eine Gerade.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Verschiebungen bilden Geraden auf Geraden und Strecken auf gleich lange, parallele Strecken ab.

5. FrageMultiple Choice

Welche Drehung bildet ein Quadrat mit Mittelpunkt auf sich selbst ab?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Eine Drehung um 90° um seinen Mittelpunkt.

  1. Abbildung erkennen: Bestimme, ob es um Spiegelung, Drehung, Verschiebung, Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie geht.
  2. Regel anwenden: Ein Quadrat besitzt vierfache Drehsymmetrie. Eine Vierteldrehung um den Mittelpunkt lässt es unverändert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Drehung um 90° um seinen Mittelpunkt.. Kontrolliere Koordinaten, Richtung und ob Längen sowie Winkel erhalten bleiben.

Ein Quadrat besitzt vierfache Drehsymmetrie. Eine Vierteldrehung um den Mittelpunkt lässt es unverändert.

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Symmetrie und Abbildungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Achsen- und Punktsymmetrie?

Bei Achsensymmetrie wird eine Figur an einer Geraden gespiegelt. Bei Punktsymmetrie wird sie um 180° um einen Symmetriepunkt gedreht.

Wie spiegelt man einen Punkt an der x-Achse?

Die x-Koordinate bleibt gleich und die y-Koordinate wechselt das Vorzeichen: (x|y) wird zu (x|-y).

Was bleibt bei einer Verschiebung erhalten?

Form, Größe, Längen, Winkel und Flächeninhalt bleiben erhalten. Alle Punkte werden um denselben Vektor verschoben.