Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x<1 oder x>3.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: x²−4x+3=(x−1)(x−3). Positiv ist der Term außerhalb der Nullstellen.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x<1 oder x>3. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1≤x≤3.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Zwischen den Nullstellen 1 und 3 ist der Term negativ oder 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet 1≤x≤3. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x≤−4 oder x≥2.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: x²+2x−8=(x+4)(x−2). Die Parabel ist außen positiv oder 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x≤−4 oder x≥2. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: −4

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Zwischen den Nullstellen −4 und 2 ist die nach oben geöffnete Parabel negativ.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet −4

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x≤2 oder x≥4.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: −x²+6x−8=−(x−2)(x−4). Die nach unten geöffnete Parabel ist außen negativ oder 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x≤2 oder x≥4. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.