Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x≠1.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Ein Quadrat ist immer nichtnegativ und wird nur bei x=1 zu 0. Für alle anderen x ist es positiv.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x≠1. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=−2.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Ein Quadrat kann höchstens 0 sein, wenn seine Klammer 0 ist: x+2=0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x=−2. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Alle reellen Zahlen.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Ein Quadrat ist für jedes reelle x größer oder gleich 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet Alle reellen Zahlen. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x≠−1.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Das negative Quadrat ist für alle x außer x=−1 strikt negativ.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x≠−1. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x=4.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Ein negatives Quadrat ist höchstens 0 und erreicht 0 nur bei x−4=0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x=4. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.