Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: −4≤x≤1.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Das Produkt ist zwischen den Nullstellen −4 und 1 negativ oder 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet −4≤x≤1. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x<−1 oder x>3.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Die Nullstellen sind −1 und 3; das Produkt mit positivem Leitkoeffizienten ist außen positiv.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x<−1 oder x>3. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x≤−2 oder x≥5.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Wegen des Minuszeichens ist der Ausdruck außen negativ oder 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x≤−2 oder x≥5. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x<−1 oder x>3.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: x²−2x−3=(x+1)(x−3). Positiv ist der Term außerhalb der Nullstellen.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet x<−1 oder x>3. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: −1≤x≤3.

1. Nullstellen bestimmen: Bringe den quadratischen Term auf 0 und bestimme die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet.
2. Vorzeichenbereich wählen: Zwischen den Nullstellen −1 und 3 ist der Term negativ oder 0.
3. Randpunkte prüfen: Das Ergebnis lautet −1≤x≤3. Entscheide anhand des Ungleichheitszeichens, ob die Nullstellen dazugehören.