NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Permutationen, Kombinationen und Zählprinzipien

In der Kombinatorik wird gezählt, wie viele Möglichkeiten unter bestimmten Bedingungen existieren. Entscheidend ist, ob die Reihenfolge zählt und ob Wiederholungen erlaubt sind.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–10 und behandeln Produktregel, Summenregel, Fakultät, Permutationen, Variationen, Kombinationen, Codes, Teams und Wahrscheinlichkeiten.

So gehst du vor

  1. Prüfe Reihenfolge, Wiederholung und Anzahl der Plätze.
  2. Entscheide zwischen Produktregel, Summenregel, Permutation, Variation und Kombination.
  3. Vermeide Doppelzählungen und achte auf den gesamten Ergebnisraum.
  4. Kontrolliere die Größenordnung des Ergebnisses.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

6. Test

Permutationen und Kombinationen online üben

Test 6 zu Zählprinzipien und Kombinatorik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Prüfe Reihenfolge und Wiederholung, wähle die passende Zählregel und kontrolliere mögliche Doppelzählungen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem fairen Würfel eine gerade Zahl zu würfeln?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Die geraden Ergebnisse 2,4,6 sind 3 von 6: 3/6=1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Die geraden Ergebnisse 2,4,6 sind 3 von 6: 3/6=1/2.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Münzwürfen genau einmal Kopf zu erhalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Die günstigen Ergebnisse Kopf-Zahl und Zahl-Kopf sind 2 von 4: 2/4=1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Die günstigen Ergebnisse Kopf-Zahl und Zahl-Kopf sind 2 von 4: 2/4=1/2.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln die Summe 7 zu würfeln?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/6

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Es gibt 6 günstige Paare von 36 möglichen: 6/36=1/6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/6. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Es gibt 6 günstige Paare von 36 möglichen: 6/36=1/6.

4. FrageMultiple Choice

In einer Urne liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wie groß ist P(rot)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3/5

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Es gibt 3 günstige von insgesamt 5 Kugeln: P(rot)=3/5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/5. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Es gibt 3 günstige von insgesamt 5 Kugeln: P(rot)=3/5.

5. FrageMultiple Choice

Ein Glücksrad hat 4 gleich große Felder, davon 1 grünes. Wie groß ist P(grün)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/4

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Ein von vier gleich wahrscheinlichen Feldern ist grün.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/4. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Ein von vier gleich wahrscheinlichen Feldern ist grün.

Vorheriger TestNächster Test

Kombinatorik FAQ

Wann multipliziert man Möglichkeiten?

Bei aufeinanderfolgenden Entscheidungen wird die Anzahl der Möglichkeiten meist multipliziert.

Wann verwendet man Kombinationen?

Wenn k Elemente aus n ausgewählt werden und die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–10 geeignet.