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Permutationen, Kombinationen und Zählprinzipien

In der Kombinatorik wird gezählt, wie viele Möglichkeiten unter bestimmten Bedingungen existieren. Entscheidend ist, ob die Reihenfolge zählt und ob Wiederholungen erlaubt sind.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–10 und behandeln Produktregel, Summenregel, Fakultät, Permutationen, Variationen, Kombinationen, Codes, Teams und Wahrscheinlichkeiten.

So gehst du vor

  1. Prüfe Reihenfolge, Wiederholung und Anzahl der Plätze.
  2. Entscheide zwischen Produktregel, Summenregel, Permutation, Variation und Kombination.
  3. Vermeide Doppelzählungen und achte auf den gesamten Ergebnisraum.
  4. Kontrolliere die Größenordnung des Ergebnisses.

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Permutationen und Kombinationen online üben

Test 3 zu Zählprinzipien und Kombinatorik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Prüfe Reihenfolge und Wiederholung, wähle die passende Zählregel und kontrolliere mögliche Doppelzählungen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viele Anordnungen gibt es für die drei verschiedenen Buchstaben A, B und C?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 6

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: 3!=3·2·1=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

3!=3·2·1=6.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Personen in einer Reihe aufzustellen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 120

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: 5!=120.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 120. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

5!=120.

3. FrageMultiple Choice

Wie viele verschiedene Anordnungen hat das Wort AAB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Wegen der zwei gleichen A gilt 3!/2!=3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Wegen der zwei gleichen A gilt 3!/2!=3.

4. FrageMultiple Choice

Wie viele Sitzordnungen gibt es für 4 Personen an einem runden Tisch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Bei Kreisordnung zählt man (4−1)!=3!=6 Anordnungen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Bei Kreisordnung zählt man (4−1)!=3!=6 Anordnungen.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Anordnungen gibt es für 6 verschiedene Elemente?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 720

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: 6!=6·5·4·3·2·1=720.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 720. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

6!=6·5·4·3·2·1=720.

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Kombinatorik FAQ

Wann multipliziert man Möglichkeiten?

Bei aufeinanderfolgenden Entscheidungen wird die Anzahl der Möglichkeiten meist multipliziert.

Wann verwendet man Kombinationen?

Wenn k Elemente aus n ausgewählt werden und die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–10 geeignet.