NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Permutationen, Kombinationen und Zählprinzipien

In der Kombinatorik wird gezählt, wie viele Möglichkeiten unter bestimmten Bedingungen existieren. Entscheidend ist, ob die Reihenfolge zählt und ob Wiederholungen erlaubt sind.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–10 und behandeln Produktregel, Summenregel, Fakultät, Permutationen, Variationen, Kombinationen, Codes, Teams und Wahrscheinlichkeiten.

So gehst du vor

  1. Prüfe Reihenfolge, Wiederholung und Anzahl der Plätze.
  2. Entscheide zwischen Produktregel, Summenregel, Permutation, Variation und Kombination.
  3. Vermeide Doppelzählungen und achte auf den gesamten Ergebnisraum.
  4. Kontrolliere die Größenordnung des Ergebnisses.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

4. Test

Permutationen und Kombinationen online üben

Test 4 zu Zählprinzipien und Kombinatorik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Prüfe Reihenfolge und Wiederholung, wähle die passende Zählregel und kontrolliere mögliche Doppelzählungen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 2 Personen aus 5 auszuwählen, wenn die Reihenfolge egal ist?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: C(5,2)=5·4/(2·1)=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

C(5,2)=5·4/(2·1)=10.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele Teams mit 3 Personen kann man aus 6 Personen bilden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 20

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: C(6,3)=6!/(3!·3!)=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

C(6,3)=6!/(3!·3!)=20.

3. FrageMultiple Choice

Wie viele Tipps gibt es bei einer Lotterie 6 aus 49?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 13 983 816

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Die Anzahl ist C(49,6)=13 983 816; die Reihenfolge der gezogenen Zahlen ist egal.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13 983 816. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Die Anzahl ist C(49,6)=13 983 816; die Reihenfolge der gezogenen Zahlen ist egal.

4. FrageMultiple Choice

Warum ist die Auswahl eines Teams eine Kombination?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die Reihenfolge der Teammitglieder spielt keine Rolle.

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Ein Team aus Anna, Ben und Cem ist dasselbe Team wie Cem, Anna und Ben.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Reihenfolge der Teammitglieder spielt keine Rolle.. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Ein Team aus Anna, Ben und Cem ist dasselbe Team wie Cem, Anna und Ben.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 0 Elemente aus 8 auszuwählen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Es gibt genau die leere Auswahl: C(8,0)=1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Es gibt genau die leere Auswahl: C(8,0)=1.

Vorheriger TestNächster Test

Kombinatorik FAQ

Wann multipliziert man Möglichkeiten?

Bei aufeinanderfolgenden Entscheidungen wird die Anzahl der Möglichkeiten meist multipliziert.

Wann verwendet man Kombinationen?

Wenn k Elemente aus n ausgewählt werden und die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–10 geeignet.