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Permutationen, Kombinationen und Zählprinzipien

In der Kombinatorik wird gezählt, wie viele Möglichkeiten unter bestimmten Bedingungen existieren. Entscheidend ist, ob die Reihenfolge zählt und ob Wiederholungen erlaubt sind.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–10 und behandeln Produktregel, Summenregel, Fakultät, Permutationen, Variationen, Kombinationen, Codes, Teams und Wahrscheinlichkeiten.

So gehst du vor

  1. Prüfe Reihenfolge, Wiederholung und Anzahl der Plätze.
  2. Entscheide zwischen Produktregel, Summenregel, Permutation, Variation und Kombination.
  3. Vermeide Doppelzählungen und achte auf den gesamten Ergebnisraum.
  4. Kontrolliere die Größenordnung des Ergebnisses.

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Permutationen und Kombinationen online üben

Test 2 zu Zählprinzipien und Kombinatorik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Prüfe Reihenfolge und Wiederholung, wähle die passende Zählregel und kontrolliere mögliche Doppelzählungen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Es gibt 3 T-Shirts und 2 Hosen. Wie viele Outfits sind möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Für jedes T-Shirt gibt es 2 Hosen: 3·2=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Für jedes T-Shirt gibt es 2 Hosen: 3·2=6.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele vierstellige Zahlencodes sind mit den Ziffern 0 bis 9 bei Wiederholung möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 10 000

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Für jede der vier Stellen gibt es 10 Möglichkeiten: 10⁴=10000.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 000. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Für jede der vier Stellen gibt es 10 Möglichkeiten: 10⁴=10000.

3. FrageMultiple Choice

Ein Menü besteht aus 3 Vorspeisen, 4 Hauptgerichten und 2 Desserts. Wie viele Menüs gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: Nach der Produktregel: 3·4·2=24 Menüs.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

Nach der Produktregel: 3·4·2=24 Menüs.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist 5! ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 120

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: 5!=5·4·3·2·1=120.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 120. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

5!=5·4·3·2·1=120.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Reihenfolgen gibt es für 4 verschiedene Bücher?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 24

  1. Zählbedingungen erkennen: Prüfe Anzahl der Plätze, Wiederholung und ob die Reihenfolge zählt.
  2. Passende Zählregel anwenden: 4!=4·3·2·1=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24. Kontrolliere Doppelzählungen, Einheiten und die Größenordnung des Ergebnisraums.

4!=4·3·2·1=24.

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Kombinatorik FAQ

Wann multipliziert man Möglichkeiten?

Bei aufeinanderfolgenden Entscheidungen wird die Anzahl der Möglichkeiten meist multipliziert.

Wann verwendet man Kombinationen?

Wenn k Elemente aus n ausgewählt werden und die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–10 geeignet.