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Maßstab und ähnliche Figuren sicher berechnen

Mit einem Maßstab werden reale Längen verkleinert oder vergrößert dargestellt. Bei ähnlichen Figuren bleibt die Form gleich, während sich entsprechende Seiten mit demselben Faktor verändern.

Auf dieser Seite übst du Karten, Pläne, Modelle, Längenfaktoren, Flächenfaktoren, Vergrößerungen, Verkleinerungen und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei 1:n entspricht 1 Einheit in der Zeichnung n Einheiten in Wirklichkeit.
  • Längen werden mit dem Längenfaktor multipliziert.
  • Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors.
  • Volumen ähnlicher Körper verändern sich mit der dritten Potenz.

So löst du Maßstabsaufgaben

  1. Schreibe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Entscheide, ob du zur Zeichnung oder zur Wirklichkeit rechnest.
  3. Wandle das Ergebnis am Ende in eine passende Einheit um.

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Maßstab und ähnliche Figuren online üben

Test 9 zu Maßstab und ähnlichen Figuren mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Maßstab, Faktor und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Gebäude ist auf einem Plan im Maßstab 1:100 genau 12 cm lang. Wie lang ist es wirklich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 12 m.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 12·100=1200 cm=12 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 m.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

12·100=1200 cm=12 m.

2. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte im Maßstab 1:250000 misst eine Strecke 7,2 cm. Wie lang ist sie wirklich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 18 km.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 1 cm entspricht 2,5 km. 7,2·2,5=18 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 18 km.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

1 cm entspricht 2,5 km. 7,2·2,5=18 km.

3. FrageMultiple Choice

Ein Modellauto im Maßstab 1:18 stellt ein 4,5 m langes Auto dar. Wie lang ist das Modell?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 25 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 4,5 m=450 cm. 450:18=25 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

4,5 m=450 cm. 450:18=25 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein Foto mit 10 cm×15 cm wird mit Faktor 2 vergrößert. Welche Maße hat das Poster?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 20 cm×30 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Beide Längen werden verdoppelt: 10·2=20 und 15·2=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 cm×30 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Beide Längen werden verdoppelt: 10·2=20 und 15·2=30.

5. FrageMultiple Choice

Ein Park ist auf einem Plan im Maßstab 1:500 8 cm×5 cm groß. Welche Wirklichkeitsfläche hat er?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1000 m².

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 8 cm entsprechen 40 m und 5 cm entsprechen 25 m. Die Fläche ist 40·25=1000 m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1000 m².. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

8 cm entsprechen 40 m und 5 cm entsprechen 25 m. Die Fläche ist 40·25=1000 m².

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Maßstab und ähnliche Figuren FAQ

Was bedeutet der Maßstab 1:100?

Eine Einheit in der Zeichnung entspricht 100 gleichartigen Einheiten in Wirklichkeit, zum Beispiel 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm real.

Wie verändert sich eine Fläche bei einer Vergrößerung?

Bei einem Längenfaktor k wird die Fläche mit k² multipliziert.

Was sind ähnliche Figuren?

Ähnliche Figuren haben dieselbe Form. Entsprechende Winkel sind gleich und entsprechende Seiten stehen im gleichen Verhältnis.