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Maßstab und ähnliche Figuren sicher berechnen

Mit einem Maßstab werden reale Längen verkleinert oder vergrößert dargestellt. Bei ähnlichen Figuren bleibt die Form gleich, während sich entsprechende Seiten mit demselben Faktor verändern.

Auf dieser Seite übst du Karten, Pläne, Modelle, Längenfaktoren, Flächenfaktoren, Vergrößerungen, Verkleinerungen und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei 1:n entspricht 1 Einheit in der Zeichnung n Einheiten in Wirklichkeit.
  • Längen werden mit dem Längenfaktor multipliziert.
  • Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors.
  • Volumen ähnlicher Körper verändern sich mit der dritten Potenz.

So löst du Maßstabsaufgaben

  1. Schreibe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Entscheide, ob du zur Zeichnung oder zur Wirklichkeit rechnest.
  3. Wandle das Ergebnis am Ende in eine passende Einheit um.

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Maßstab und ähnliche Figuren online üben

Test 4 zu Maßstab und ähnlichen Figuren mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Maßstab, Faktor und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Zimmer ist auf einem Plan im Maßstab 1:50 genau 8 cm lang. Wie lang ist es wirklich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 m.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 8·50=400 cm=4 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 m.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

8·50=400 cm=4 m.

2. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte im Maßstab 1:25000 beträgt die Entfernung 6 cm. Wie weit ist die Strecke wirklich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1,5 km.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 6·25000=150000 cm=1500 m=1,5 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1,5 km.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

6·25000=150000 cm=1500 m=1,5 km.

3. FrageMultiple Choice

Eine Straße ist 12 km lang. Wie lang erscheint sie auf einer Karte im Maßstab 1:100000?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Bei 1:100000 entspricht 1 cm genau 1 km. Daher sind es 12 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Bei 1:100000 entspricht 1 cm genau 1 km. Daher sind es 12 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein Radweg ist 3,2 km lang. Wie lang ist er auf einem Plan im Maßstab 1:40000?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 8 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 3,2 km=320000 cm. 320000:40000=8 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

3,2 km=320000 cm. 320000:40000=8 cm.

5. FrageMultiple Choice

Eine Karte hat den Maßstab 1:200000. Welche Wirklichkeitsstrecke entsprechen 2,5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 5 km.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 1 cm entspricht 2 km. Deshalb entsprechen 2,5 cm genau 5 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 km.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

1 cm entspricht 2 km. Deshalb entsprechen 2,5 cm genau 5 km.

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Maßstab und ähnliche Figuren FAQ

Was bedeutet der Maßstab 1:100?

Eine Einheit in der Zeichnung entspricht 100 gleichartigen Einheiten in Wirklichkeit, zum Beispiel 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm real.

Wie verändert sich eine Fläche bei einer Vergrößerung?

Bei einem Längenfaktor k wird die Fläche mit k² multipliziert.

Was sind ähnliche Figuren?

Ähnliche Figuren haben dieselbe Form. Entsprechende Winkel sind gleich und entsprechende Seiten stehen im gleichen Verhältnis.