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Maßstab und ähnliche Figuren sicher berechnen

Mit einem Maßstab werden reale Längen verkleinert oder vergrößert dargestellt. Bei ähnlichen Figuren bleibt die Form gleich, während sich entsprechende Seiten mit demselben Faktor verändern.

Auf dieser Seite übst du Karten, Pläne, Modelle, Längenfaktoren, Flächenfaktoren, Vergrößerungen, Verkleinerungen und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei 1:n entspricht 1 Einheit in der Zeichnung n Einheiten in Wirklichkeit.
  • Längen werden mit dem Längenfaktor multipliziert.
  • Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors.
  • Volumen ähnlicher Körper verändern sich mit der dritten Potenz.

So löst du Maßstabsaufgaben

  1. Schreibe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Entscheide, ob du zur Zeichnung oder zur Wirklichkeit rechnest.
  3. Wandle das Ergebnis am Ende in eine passende Einheit um.

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1. Test

Maßstab und ähnliche Figuren online üben

Test 1 zu Maßstab und ähnlichen Figuren mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Maßstab, Faktor und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet der Maßstab 1:100?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1 cm in der Zeichnung entspricht 100 cm in Wirklichkeit.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Der Maßstab 1:100 bedeutet: Die Zeichnung ist 100-mal kleiner als das Original.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1 cm in der Zeichnung entspricht 100 cm in Wirklichkeit.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Der Maßstab 1:100 bedeutet: Die Zeichnung ist 100-mal kleiner als das Original.

2. FrageMultiple Choice

Wie viel entspricht 1 cm auf einem Plan im Maßstab 1:50?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 50 cm in Wirklichkeit.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Der zweite Maßstabswert zeigt, wie viele Zentimeter in Wirklichkeit 1 cm auf dem Plan entsprechen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50 cm in Wirklichkeit.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Der zweite Maßstabswert zeigt, wie viele Zentimeter in Wirklichkeit 1 cm auf dem Plan entsprechen.

3. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte im Maßstab 1:100000 entsprechen 1 cm:

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1 km in Wirklichkeit.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 100000 cm sind 1000 m beziehungsweise 1 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1 km in Wirklichkeit.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

100000 cm sind 1000 m beziehungsweise 1 km.

4. FrageMultiple Choice

4 cm auf einer Karte im Maßstab 1:100000 entsprechen welcher Entfernung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 km.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 1 cm entspricht 1 km. Deshalb entsprechen 4 cm genau 4 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 km.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

1 cm entspricht 1 km. Deshalb entsprechen 4 cm genau 4 km.

5. FrageMultiple Choice

Eine Strecke ist 250 m lang. Wie lang ist sie im Maßstab 1:5000?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 250 m=25000 cm. 25000:5000=5 cm auf dem Plan.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

250 m=25000 cm. 25000:5000=5 cm auf dem Plan.

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Maßstab und ähnliche Figuren FAQ

Was bedeutet der Maßstab 1:100?

Eine Einheit in der Zeichnung entspricht 100 gleichartigen Einheiten in Wirklichkeit, zum Beispiel 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm real.

Wie verändert sich eine Fläche bei einer Vergrößerung?

Bei einem Längenfaktor k wird die Fläche mit k² multipliziert.

Was sind ähnliche Figuren?

Ähnliche Figuren haben dieselbe Form. Entsprechende Winkel sind gleich und entsprechende Seiten stehen im gleichen Verhältnis.