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Maßstab und ähnliche Figuren sicher berechnen

Mit einem Maßstab werden reale Längen verkleinert oder vergrößert dargestellt. Bei ähnlichen Figuren bleibt die Form gleich, während sich entsprechende Seiten mit demselben Faktor verändern.

Auf dieser Seite übst du Karten, Pläne, Modelle, Längenfaktoren, Flächenfaktoren, Vergrößerungen, Verkleinerungen und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei 1:n entspricht 1 Einheit in der Zeichnung n Einheiten in Wirklichkeit.
  • Längen werden mit dem Längenfaktor multipliziert.
  • Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors.
  • Volumen ähnlicher Körper verändern sich mit der dritten Potenz.

So löst du Maßstabsaufgaben

  1. Schreibe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Entscheide, ob du zur Zeichnung oder zur Wirklichkeit rechnest.
  3. Wandle das Ergebnis am Ende in eine passende Einheit um.

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Maßstab und ähnliche Figuren online üben

Test 2 zu Maßstab und ähnlichen Figuren mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Maßstab, Faktor und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Raum ist 3,5 cm lang auf einem Plan im Maßstab 1:200. Wie lang ist er in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 7 m.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 3,5·200=700 cm=7 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 m.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

3,5·200=700 cm=7 m.

2. FrageMultiple Choice

Ein Modell im Maßstab 1:20 stellt ein 4 m langes Objekt dar. Wie lang ist das Modell?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 20 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 4 m=400 cm. 400:20=20 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

4 m=400 cm. 400:20=20 cm.

3. FrageMultiple Choice

Was bedeutet der Maßstab 1:1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Zeichnung und Wirklichkeit sind gleich groß.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Bei 1:1 wird nichts vergrößert oder verkleinert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zeichnung und Wirklichkeit sind gleich groß.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Bei 1:1 wird nichts vergrößert oder verkleinert.

4. FrageMultiple Choice

Ein Bild wird mit dem Faktor 2 vergrößert. Wie lang wird eine ursprüngliche Strecke von 5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Bei einer Vergrößerung mit Faktor 2 wird jede Länge verdoppelt: 5·2=10 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Bei einer Vergrößerung mit Faktor 2 wird jede Länge verdoppelt: 5·2=10 cm.

5. FrageMultiple Choice

Eine Figur wird auf die Hälfte verkleinert. Welcher Längenfaktor gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/2.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: Jede Länge wird mit 0,5 beziehungsweise 1/2 multipliziert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

Jede Länge wird mit 0,5 beziehungsweise 1/2 multipliziert.

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Maßstab und ähnliche Figuren FAQ

Was bedeutet der Maßstab 1:100?

Eine Einheit in der Zeichnung entspricht 100 gleichartigen Einheiten in Wirklichkeit, zum Beispiel 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm real.

Wie verändert sich eine Fläche bei einer Vergrößerung?

Bei einem Längenfaktor k wird die Fläche mit k² multipliziert.

Was sind ähnliche Figuren?

Ähnliche Figuren haben dieselbe Form. Entsprechende Winkel sind gleich und entsprechende Seiten stehen im gleichen Verhältnis.