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Maßstab und ähnliche Figuren sicher berechnen

Mit einem Maßstab werden reale Längen verkleinert oder vergrößert dargestellt. Bei ähnlichen Figuren bleibt die Form gleich, während sich entsprechende Seiten mit demselben Faktor verändern.

Auf dieser Seite übst du Karten, Pläne, Modelle, Längenfaktoren, Flächenfaktoren, Vergrößerungen, Verkleinerungen und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei 1:n entspricht 1 Einheit in der Zeichnung n Einheiten in Wirklichkeit.
  • Längen werden mit dem Längenfaktor multipliziert.
  • Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors.
  • Volumen ähnlicher Körper verändern sich mit der dritten Potenz.

So löst du Maßstabsaufgaben

  1. Schreibe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Entscheide, ob du zur Zeichnung oder zur Wirklichkeit rechnest.
  3. Wandle das Ergebnis am Ende in eine passende Einheit um.

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Maßstab und ähnliche Figuren online üben

Test 7 zu Maßstab und ähnlichen Figuren mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Maßstab, Faktor und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

7 mm auf einem Plan im Maßstab 1:1000 entsprechen welcher Wirklichkeitslänge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7 m.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 7·1000=7000 mm=7 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 m.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

7·1000=7000 mm=7 m.

2. FrageMultiple Choice

2,4 cm auf einem Plan im Maßstab 1:500 entsprechen welcher Länge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12 m.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 2,4·500=1200 cm=12 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 m.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

2,4·500=1200 cm=12 m.

3. FrageMultiple Choice

2 km in Wirklichkeit werden im Maßstab 1:25000 wie lang gezeichnet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8 cm.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 2 km=200000 cm. 200000:25000=8 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 cm.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

2 km=200000 cm. 200000:25000=8 cm.

4. FrageMultiple Choice

7,5 cm auf einer Karte im Maßstab 1:100000 entsprechen welcher Entfernung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 7,5 km.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 1 cm entspricht 1 km. Daher entsprechen 7,5 cm genau 7,5 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7,5 km.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

1 cm entspricht 1 km. Daher entsprechen 7,5 cm genau 7,5 km.

5. FrageMultiple Choice

45 mm auf einem Plan im Maßstab 1:200 entsprechen welcher Länge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9 m.

  1. Maßstab oder Faktor bestimmen: Prüfe, ob du von der Zeichnung zur Wirklichkeit oder umgekehrt rechnest.
  2. Längen und Flächen berechnen: 45·200=9000 mm=9 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9 m.. Kontrolliere Umrechnung, Einheit und Richtung des Maßstabs.

45·200=9000 mm=9 m.

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Maßstab und ähnliche Figuren FAQ

Was bedeutet der Maßstab 1:100?

Eine Einheit in der Zeichnung entspricht 100 gleichartigen Einheiten in Wirklichkeit, zum Beispiel 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm real.

Wie verändert sich eine Fläche bei einer Vergrößerung?

Bei einem Längenfaktor k wird die Fläche mit k² multipliziert.

Was sind ähnliche Figuren?

Ähnliche Figuren haben dieselbe Form. Entsprechende Winkel sind gleich und entsprechende Seiten stehen im gleichen Verhältnis.