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Lineare Ungleichungen und Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl macht eine Lösungsmenge sichtbar: offene Punkte schließen Randwerte aus, geschlossene Punkte schließen sie ein. Pfeile zeigen die Richtung der erlaubten Zahlen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Intervallnotation, Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Randpunkte, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Die wichtigsten Schritte

  1. Randwert und Ungleichheitszeichen bestimmen.
  2. Offenen oder geschlossenen Punkt wählen.
  3. Pfeilrichtung oder Intervallgrenzen markieren.
  4. Mit einem passenden Wert die Lösungsmenge prüfen.

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Lineare Ungleichungen mit Zahlenstrahl online üben

Test 8 zu Zahlenstrahl, Intervallen und Lösungsbereichen mit 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zahlenstrahl, Intervall und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Guthaben x muss mindestens 20 € betragen. Welche Darstellung passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x≥20; geschlossener Punkt bei 20 nach rechts.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Mindestens enthält 20 und alle größeren Werte.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x≥20; geschlossener Punkt bei 20 nach rechts. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Mindestens enthält 20 und alle größeren Werte.

2. FrageMultiple Choice

Eine Temperatur t darf höchstens 5 °C betragen. Welche Lösungsmenge passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: t≤5.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Höchstens bedeutet kleiner oder gleich; auf dem Zahlenstrahl geht der Bereich nach links.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet t≤5. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Höchstens bedeutet kleiner oder gleich; auf dem Zahlenstrahl geht der Bereich nach links.

3. FrageMultiple Choice

Eine Strecke x soll länger als 12 m sein. Welche Intervallschreibweise passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: (12;∞).

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: 12 ist nicht enthalten, größere Längen sind erlaubt.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (12;∞). Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

12 ist nicht enthalten, größere Längen sind erlaubt.

4. FrageMultiple Choice

Ein Ticketpreis p darf zwischen 8 € und 15 € liegen, beide Grenzen eingeschlossen. Welche Schreibweise passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: [8;15].

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Die Formulierung schließt sowohl 8 als auch 15 ein.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet [8;15]. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Die Formulierung schließt sowohl 8 als auch 15 ein.

5. FrageMultiple Choice

Eine Fahrzeit t liegt über 30 Minuten, aber höchstens bei 60 Minuten. Welche Schreibweise passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: (30;60].

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: 30 ist ausgeschlossen, 60 eingeschlossen.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (30;60]. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

30 ist ausgeschlossen, 60 eingeschlossen.

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Ungleichungen und Zahlenstrahl FAQ

Wann ist der Randpunkt offen?

Bei < oder > ist der Randwert ausgeschlossen und wird offen gezeichnet.

Wann ist der Randpunkt geschlossen?

Bei ≤ oder ≥ gehört der Randwert zur Lösungsmenge und wird geschlossen gezeichnet.

Was bedeuten Schnittmengen?

Bei einer Schnittmenge müssen alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein.