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Lineare Ungleichungen und Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl macht eine Lösungsmenge sichtbar: offene Punkte schließen Randwerte aus, geschlossene Punkte schließen sie ein. Pfeile zeigen die Richtung der erlaubten Zahlen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Intervallnotation, Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Randpunkte, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Die wichtigsten Schritte

  1. Randwert und Ungleichheitszeichen bestimmen.
  2. Offenen oder geschlossenen Punkt wählen.
  3. Pfeilrichtung oder Intervallgrenzen markieren.
  4. Mit einem passenden Wert die Lösungsmenge prüfen.

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Lineare Ungleichungen mit Zahlenstrahl online üben

Test 6 zu Zahlenstrahl, Intervallen und Lösungsbereichen mit 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zahlenstrahl, Intervall und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Lösungsmenge beschreibt x<−2 oder x≥4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: (−∞;−2)∪[4;∞).

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Es gibt zwei getrennte Bereiche: links von −2 und ab 4 nach rechts.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (−∞;−2)∪[4;∞). Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Es gibt zwei getrennte Bereiche: links von −2 und ab 4 nach rechts.

2. FrageMultiple Choice

Welche Lösungsmenge beschreibt x≤1 oder x>5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: (−∞;1]∪(5;∞).

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: 1 gehört zum linken Bereich, 5 nicht zum rechten Rand.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (−∞;1]∪(5;∞). Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

1 gehört zum linken Bereich, 5 nicht zum rechten Rand.

3. FrageMultiple Choice

Welche Lösungsmenge beschreibt x<0 oder x≥3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: (−∞;0)∪[3;∞).

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Der Bereich endet offen bei 0 und beginnt geschlossen bei 3.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (−∞;0)∪[3;∞). Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Der Bereich endet offen bei 0 und beginnt geschlossen bei 3.

4. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gehört zu (−∞;2]∪(6;∞)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x≤2 oder x>6.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Die eckige Klammer enthält 2, die runde Klammer schließt 6 aus.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x≤2 oder x>6. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Die eckige Klammer enthält 2, die runde Klammer schließt 6 aus.

5. FrageMultiple Choice

Welche Zahl gehört zu (−3;1]∪[5;∞)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: 6 liegt im zweiten Bereich ab 5.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet 6. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

6 liegt im zweiten Bereich ab 5.

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Ungleichungen und Zahlenstrahl FAQ

Wann ist der Randpunkt offen?

Bei < oder > ist der Randwert ausgeschlossen und wird offen gezeichnet.

Wann ist der Randpunkt geschlossen?

Bei ≤ oder ≥ gehört der Randwert zur Lösungsmenge und wird geschlossen gezeichnet.

Was bedeuten Schnittmengen?

Bei einer Schnittmenge müssen alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein.