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Lineare Ungleichungen und Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl macht eine Lösungsmenge sichtbar: offene Punkte schließen Randwerte aus, geschlossene Punkte schließen sie ein. Pfeile zeigen die Richtung der erlaubten Zahlen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Intervallnotation, Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Randpunkte, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Die wichtigsten Schritte

  1. Randwert und Ungleichheitszeichen bestimmen.
  2. Offenen oder geschlossenen Punkt wählen.
  3. Pfeilrichtung oder Intervallgrenzen markieren.
  4. Mit einem passenden Wert die Lösungsmenge prüfen.

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Lineare Ungleichungen mit Zahlenstrahl online üben

Test 4 zu Zahlenstrahl, Intervallen und Lösungsbereichen mit 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zahlenstrahl, Intervall und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse x+4>9 und gib die Lösungsmenge an.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x>5.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Subtrahiere 4: x>5. Auf dem Zahlenstrahl offener Punkt bei 5 nach rechts.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x>5. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Subtrahiere 4: x>5. Auf dem Zahlenstrahl offener Punkt bei 5 nach rechts.

2. FrageMultiple Choice

Löse x−2≤6 und gib die Lösungsmenge an.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x≤8.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Addiere 2: x≤8. Der Punkt 8 ist geschlossen und der Pfeil zeigt nach links.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x≤8. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Addiere 2: x≤8. Der Punkt 8 ist geschlossen und der Pfeil zeigt nach links.

3. FrageMultiple Choice

Löse 2x≥−6 und gib die Lösungsmenge an.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x≥−3.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Division durch die positive Zahl 2 ergibt x≥−3.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x≥−3. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Division durch die positive Zahl 2 ergibt x≥−3.

4. FrageMultiple Choice

Löse −3x<12 und gib die Lösungsmenge an.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x>−4.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Division durch −3 dreht das Zeichen um: x>−4.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x>−4. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Division durch −3 dreht das Zeichen um: x>−4.

5. FrageMultiple Choice

Löse 5−x≥1 und gib die Lösungsmenge an.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x≤4.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Subtrahiere 5: −x≥−4. Division durch −1 dreht das Zeichen: x≤4.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x≤4. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Subtrahiere 5: −x≥−4. Division durch −1 dreht das Zeichen: x≤4.

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Ungleichungen und Zahlenstrahl FAQ

Wann ist der Randpunkt offen?

Bei < oder > ist der Randwert ausgeschlossen und wird offen gezeichnet.

Wann ist der Randpunkt geschlossen?

Bei ≤ oder ≥ gehört der Randwert zur Lösungsmenge und wird geschlossen gezeichnet.

Was bedeuten Schnittmengen?

Bei einer Schnittmenge müssen alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein.