Lineare Ungleichungen und Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl macht eine Lösungsmenge sichtbar: offene Punkte schließen Randwerte aus, geschlossene Punkte schließen sie ein. Pfeile zeigen die Richtung der erlaubten Zahlen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Intervallnotation, Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Randpunkte, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Die wichtigsten Schritte

  1. Randwert und Ungleichheitszeichen bestimmen.
  2. Offenen oder geschlossenen Punkt wählen.
  3. Pfeilrichtung oder Intervallgrenzen markieren.
  4. Mit einem passenden Wert die Lösungsmenge prüfen.

5. Test

Lineare Ungleichungen mit Zahlenstrahl online üben

Test 5 zu Zahlenstrahl, Intervallen und Lösungsbereichen mit 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zahlenstrahl, Intervall und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist die gemeinsame Lösungsmenge von x≥1 und x<5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: [1;5).

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: 1 ist enthalten, 5 nicht. Alle Werte dazwischen erfüllen beide Bedingungen.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet [1;5). Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

1 ist enthalten, 5 nicht. Alle Werte dazwischen erfüllen beide Bedingungen.

2. FrageMultiple Choice

Was ist die gemeinsame Lösungsmenge von x>−2 und x≤3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: (−2;3].

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: −2 ist offen, 3 geschlossen.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (−2;3]. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

−2 ist offen, 3 geschlossen.

3. FrageMultiple Choice

Was ist die gemeinsame Lösungsmenge von x≤4 und x≥4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=4.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Beide Bedingungen können gleichzeitig nur bei 4 erfüllt sein.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x=4. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Beide Bedingungen können gleichzeitig nur bei 4 erfüllt sein.

4. FrageMultiple Choice

Was ist die gemeinsame Lösungsmenge von x<0 und x>2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Keine Lösung.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Eine Zahl kann nicht gleichzeitig kleiner als 0 und größer als 2 sein.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet Keine Lösung. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Eine Zahl kann nicht gleichzeitig kleiner als 0 und größer als 2 sein.

5. FrageMultiple Choice

Was ist die gemeinsame Lösungsmenge von x≥−1 und x≤6?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: [−1;6].

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Beide Randwerte sind enthalten, ebenso alle Zahlen dazwischen.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet [−1;6]. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Beide Randwerte sind enthalten, ebenso alle Zahlen dazwischen.

Ungleichungen und Zahlenstrahl FAQ

Wann ist der Randpunkt offen?

Bei < oder > ist der Randwert ausgeschlossen und wird offen gezeichnet.

Wann ist der Randpunkt geschlossen?

Bei ≤ oder ≥ gehört der Randwert zur Lösungsmenge und wird geschlossen gezeichnet.

Was bedeuten Schnittmengen?

Bei einer Schnittmenge müssen alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein.