Lineare Ungleichungen und Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl macht eine Lösungsmenge sichtbar: offene Punkte schließen Randwerte aus, geschlossene Punkte schließen sie ein. Pfeile zeigen die Richtung der erlaubten Zahlen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Intervallnotation, Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Randpunkte, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Die wichtigsten Schritte

  1. Randwert und Ungleichheitszeichen bestimmen.
  2. Offenen oder geschlossenen Punkt wählen.
  3. Pfeilrichtung oder Intervallgrenzen markieren.
  4. Mit einem passenden Wert die Lösungsmenge prüfen.

10. Test

Lineare Ungleichungen mit Zahlenstrahl online üben

Test 10 zu Zahlenstrahl, Intervallen und Lösungsbereichen mit 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zahlenstrahl, Intervall und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Ungleichung gehört zu (−∞;4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x<4.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Die runde Klammer bei 4 zeigt: 4 ist ausgeschlossen; alle kleineren Zahlen sind erlaubt.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x<4. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Die runde Klammer bei 4 zeigt: 4 ist ausgeschlossen; alle kleineren Zahlen sind erlaubt.

2. FrageMultiple Choice

Welche Ungleichung gehört zu [−2;∞)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x≥−2.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Die eckige Klammer enthält −2 und der Bereich läuft nach rechts.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x≥−2. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Die eckige Klammer enthält −2 und der Bereich läuft nach rechts.

3. FrageMultiple Choice

Welche Intervallschreibweise gehört zu x<−1 oder x≥2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: (−∞;−1)∪[2;∞).

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Die beiden Bereiche werden mit einer Vereinigung verbunden.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet (−∞;−1)∪[2;∞). Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Die beiden Bereiche werden mit einer Vereinigung verbunden.

4. FrageMultiple Choice

Welche Lösungsmenge entsteht aus x≥0 und x≤0?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x=0.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Beide Bedingungen treffen nur auf die Zahl 0 zu.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet x=0. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Beide Bedingungen treffen nur auf die Zahl 0 zu.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage ist bei der Probe für x>3 richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 4 einsetzen: 4>3 ist wahr.

  1. Ungleichung lesen: Bestimme Randwert, Richtung und ob der Randwert enthalten ist.
  2. Zahlenstrahl oder Intervall bestimmen: Eine Zahl größer als 3 bestätigt die Lösungsrichtung.
  3. Probe durchführen: Das Ergebnis lautet 4 einsetzen: 4>3 ist wahr. Prüfe einen passenden Wert aus der markierten Lösungsmenge.

Eine Zahl größer als 3 bestätigt die Lösungsrichtung.

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Ungleichungen und Zahlenstrahl FAQ

Wann ist der Randpunkt offen?

Bei < oder > ist der Randwert ausgeschlossen und wird offen gezeichnet.

Wann ist der Randpunkt geschlossen?

Bei ≤ oder ≥ gehört der Randwert zur Lösungsmenge und wird geschlossen gezeichnet.

Was bedeuten Schnittmengen?

Bei einer Schnittmenge müssen alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein.