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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 9 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Gleichungen passen zu einer Kinokasse mit 3 Erwachsenen- und 2 Jugendtickets bei 5 Tickets und 39 €?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: a+j=5 und 9a+6j=39.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Die erste Gleichung beschreibt die Anzahl, die zweite den Gesamtpreis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet a+j=5 und 9a+6j=39. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Die erste Gleichung beschreibt die Anzahl, die zweite den Gesamtpreis.

2. FrageMultiple Choice

Warum müssen Preise und Anzahlen in einer Sachaufgabe getrennt modelliert werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Weil sie zwei unterschiedliche Bedingungen beschreiben.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Die Anzahlengleichung und die Preisgleichung liefern zusammen das Gleichungssystem.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Weil sie zwei unterschiedliche Bedingungen beschreiben. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Die Anzahlengleichung und die Preisgleichung liefern zusammen das Gleichungssystem.

3. FrageMultiple Choice

Was bedeutet eine negative Lösung für eine Anzahl von Tickets?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Das Modell oder die Rechnung muss überprüft werden.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Negative Ticketanzahlen sind in der Realität nicht möglich und weisen meist auf eine falsche Modellierung hin.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Modell oder die Rechnung muss überprüft werden. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Negative Ticketanzahlen sind in der Realität nicht möglich und weisen meist auf eine falsche Modellierung hin.

4. FrageMultiple Choice

Wie kontrolliert man 3 große und 7 kleine Pakete bei insgesamt 10 Paketen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3+7=10.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Die Anzahlbedingung wird geprüft, zusätzlich muss auch die Preisbedingung stimmen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3+7=10. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Die Anzahlbedingung wird geprüft, zusätzlich muss auch die Preisbedingung stimmen.

5. FrageMultiple Choice

Ein Förderverein verkauft Schlüsselanhänger für 2 € und Armbänder für 5 €. 30 Artikel bringen 96 €. Wie viele Armbänder werden verkauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 12 Armbänder und 18 Schlüsselanhänger.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit a+k=30 und 5a+2k=96 folgt 3a=36. Daher a=12 und k=18.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Armbänder und 18 Schlüsselanhänger. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit a+k=30 und 5a+2k=96 folgt 3a=36. Daher a=12 und k=18.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.