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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 5 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Zwei Schulklassen haben zusammen 54 Schülerinnen und Schüler. Eine Klasse hat 6 mehr als die andere. Wie groß sind die Klassen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 30 und 24 Schülerinnen und Schüler.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit a+b=54 und a=b+6 folgt 2b=48. Daher b=24 und a=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30 und 24 Schülerinnen und Schüler. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit a+b=54 und a=b+6 folgt 2b=48. Daher b=24 und a=30.

2. FrageMultiple Choice

Zwei Seile sind zusammen 18 m lang. Das längere Seil ist doppelt so lang wie das kürzere. Wie lang sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 m und 6 m.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit l+k=18 und l=2k folgt 3k=18. Somit k=6 und l=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 m und 6 m. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit l+k=18 und l=2k folgt 3k=18. Somit k=6 und l=12.

3. FrageMultiple Choice

Zwei Pakete wiegen zusammen 14 kg. Das erste Paket wiegt 4 kg mehr als das zweite. Wie schwer sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9 kg und 5 kg.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit p1+p2=14 und p1=p2+4 folgt 2p2=10. Daher p2=5 und p1=9.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9 kg und 5 kg. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit p1+p2=14 und p1=p2+4 folgt 2p2=10. Daher p2=5 und p1=9.

4. FrageMultiple Choice

Ein Verein verkauft kleine und große Eintrittskarten. Zusammen werden 30 Karten für 96 € verkauft. Eine kleine Karte kostet 2 €, eine große 5 €. Wie viele große Karten gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12 große und 18 kleine Karten.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit g+k=30 und 5g+2k=96 folgt 3g=36. Also g=12 und k=18.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 große und 18 kleine Karten. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit g+k=30 und 5g+2k=96 folgt 3g=36. Also g=12 und k=18.

5. FrageMultiple Choice

In einer Kiste liegen rote und blaue Kugeln. Zusammen sind es 40 Kugeln, rote gibt es 8 mehr als blaue. Wie viele rote Kugeln gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 24 rote und 16 blaue Kugeln.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit r+b=40 und r=b+8 folgt 2b=32. Daher b=16 und r=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 rote und 16 blaue Kugeln. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit r+b=40 und r=b+8 folgt 2b=32. Daher b=16 und r=24.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.