Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

1. Test

Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 1 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist der erste Schritt bei einer Sachaufgabe zu einem Gleichungssystem?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die unbekannten Größen und ihre Einheiten festlegen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Definiere Variablen wie a für Erwachsene und j für Jugendliche, bevor du Gleichungen aufstellst.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die unbekannten Größen und ihre Einheiten festlegen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Definiere Variablen wie a für Erwachsene und j für Jugendliche, bevor du Gleichungen aufstellst.

2. FrageMultiple Choice

Was beschreibt eine Variable in einer Sachaufgabe?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine unbekannte Größe aus dem Text.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Die Variable steht zum Beispiel für eine Anzahl, einen Preis, eine Länge oder ein Alter.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine unbekannte Größe aus dem Text. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Die Variable steht zum Beispiel für eine Anzahl, einen Preis, eine Länge oder ein Alter.

3. FrageMultiple Choice

Warum braucht man bei zwei unbekannten Größen meist zwei Gleichungen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Damit beide Unbekannten eindeutig bestimmt werden können.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Eine einzelne Gleichung mit zwei Unbekannten hat normalerweise mehrere mögliche Lösungen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Damit beide Unbekannten eindeutig bestimmt werden können. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Eine einzelne Gleichung mit zwei Unbekannten hat normalerweise mehrere mögliche Lösungen.

4. FrageMultiple Choice

Was muss nach dem Lösen einer Sachaufgabe geprüft werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Ob die Werte zum Text und zu den Einheiten passen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Eine rechnerische Lösung kann unpassend sein, wenn sie zum Beispiel eine negative Anzahl von Tickets ergibt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ob die Werte zum Text und zu den Einheiten passen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Eine rechnerische Lösung kann unpassend sein, wenn sie zum Beispiel eine negative Anzahl von Tickets ergibt.

5. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt „zusammen 20 Stück“ für die Variablen x und y?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x+y=20.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Zusammen bedeutet, dass die beiden Anzahlen addiert werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x+y=20. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Zusammen bedeutet, dass die beiden Anzahlen addiert werden.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.