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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 10 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Geschäft verkauft einfache Rucksäcke für 18 € und Premiumrucksäcke für 30 €. 24 Rucksäcke bringen 552 €. Wie viele Premiumrucksäcke werden verkauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 Premium- und 14 einfache Rucksäcke.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit p+e=24 und 30p+18e=552 folgt 12p=120. Daher p=10 und e=14.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Premium- und 14 einfache Rucksäcke. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit p+e=24 und 30p+18e=552 folgt 12p=120. Daher p=10 und e=14.

2. FrageMultiple Choice

Eine Bäckerei verkauft Brötchen für 0,80 € und belegte Brote für 2,50 €. 14 Produkte bringen 18 €. Wie viele belegte Brote werden verkauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 belegte Brote und 10 Brötchen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit b+r=14 und 2,5b+0,8r=18 folgt 1,7b=6,8. Somit b=4 und r=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 belegte Brote und 10 Brötchen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit b+r=14 und 2,5b+0,8r=18 folgt 1,7b=6,8. Somit b=4 und r=10.

3. FrageMultiple Choice

Ein Sammelalbum kostet 1 €, ein Poster 3 €. Es werden 25 Artikel für 47 € gekauft. Wie viele Poster sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 11 Poster und 14 Sammelalben.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit p+s=25 und 3p+s=47 folgt 2p=22. Daher p=11 und s=14.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 11 Poster und 14 Sammelalben. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit p+s=25 und 3p+s=47 folgt 2p=22. Daher p=11 und s=14.

4. FrageMultiple Choice

Batterien der Größe A kosten 4 €, der Größe B 7 €. 18 Packungen kosten 102 €. Wie viele Packungen der Größe B gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 Packungen B und 8 Packungen A.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit b+a=18 und 7b+4a=102 folgt 3b=30. Somit b=10 und a=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Packungen B und 8 Packungen A. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit b+a=18 und 7b+4a=102 folgt 3b=30. Somit b=10 und a=8.

5. FrageMultiple Choice

Eine Veranstaltung verkauft Erwachsenenkarten für 14 € und Kinderkarten für 8 €. 26 Karten bringen 268 €. Wie viele Erwachsenenkarten werden verkauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 Erwachsenenkarten und 16 Kinderkarten.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit e+k=26 und 14e+8k=268 folgt 6e=60. Daher e=10 und k=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Erwachsenenkarten und 16 Kinderkarten. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit e+k=26 und 14e+8k=268 folgt 6e=60. Daher e=10 und k=16.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.