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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 3 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In einer Kasse liegen 20 Münzen zu 2 € oder 1 €. Der Gesamtwert beträgt 32 €. Wie viele 2-Euro-Münzen gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Zwei-Euro-Münzen und 8 Ein-Euro-Münzen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit z+e=20 und 2z+e=32 folgt z=12 und e=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Zwei-Euro-Münzen und 8 Ein-Euro-Münzen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit z+e=20 und 2z+e=32 folgt z=12 und e=8.

2. FrageMultiple Choice

Es gibt 15 Münzen zu 5 € oder 2 € im Gesamtwert von 51 €. Wie viele 5-Euro-Münzen sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 7 Fünf-Euro-Münzen und 8 Zwei-Euro-Münzen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit f+z=15 und 5f+2z=51 folgt 3f=21. Damit f=7 und z=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 Fünf-Euro-Münzen und 8 Zwei-Euro-Münzen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit f+z=15 und 5f+2z=51 folgt 3f=21. Damit f=7 und z=8.

3. FrageMultiple Choice

Eine Briefmarkensammlung enthält 12 Marken zu 0,95 € oder 0,70 €. Zusammen kosten sie 9,90 €. Wie viele teure Marken gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 Marken zu 0,95 € und 6 Marken zu 0,70 €.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit t+b=12 und 0,95t+0,70b=9,90 folgt 0,25t=1,50. Somit t=6 und b=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Marken zu 0,95 € und 6 Marken zu 0,70 €. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit t+b=12 und 0,95t+0,70b=9,90 folgt 0,25t=1,50. Somit t=6 und b=6.

4. FrageMultiple Choice

6 kg Äpfel und Birnen kosten zusammen 12,20 €. Äpfel kosten 2,50 €/kg, Birnen 1,80 €/kg. Wie viel Äpfel werden gekauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 2 kg Äpfel und 4 kg Birnen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit a+b=6 und 2,5a+1,8b=12,2 folgt 0,7a=1,4. Daher a=2 und b=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 kg Äpfel und 4 kg Birnen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit a+b=6 und 2,5a+1,8b=12,2 folgt 0,7a=1,4. Daher a=2 und b=4.

5. FrageMultiple Choice

In einem Café werden 8 Getränke verkauft. Tee kostet 2,50 €, Kaffee 3,50 €, zusammen werden 23 € eingenommen. Wie viele Kaffee sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 6 Kaffee und 2 Tee.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit k+t=8 und 3,5k+2,5t=23 folgt k=6 und t=2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Kaffee und 2 Tee. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit k+t=8 und 3,5k+2,5t=23 folgt k=6 und t=2.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.