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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 2 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Im Kino kosten Erwachsenentickets 9 € und Jugendtickets 6 €. Insgesamt werden 5 Tickets für 39 € gekauft. Wie viele sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3 Erwachsenentickets und 2 Jugendtickets.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit a+j=5 und 9a+6j=39 folgt nach Einsetzen 9a+6(5−a)=39. Daher a=3 und j=2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 Erwachsenentickets und 2 Jugendtickets. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit a+j=5 und 9a+6j=39 folgt nach Einsetzen 9a+6(5−a)=39. Daher a=3 und j=2.

2. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck aus 4 Heften und 6 Stiften kostet 14,80 €. Ein Heft kostet 2,50 €, ein Stift 0,80 €. Wie viele Hefte und Stifte sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 Hefte und 6 Stifte.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit h+s=10 und 2,5h+0,8s=14,8 folgt 1,7h=6,8. Damit h=4 und s=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 Hefte und 6 Stifte. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit h+s=10 und 2,5h+0,8s=14,8 folgt 1,7h=6,8. Damit h=4 und s=6.

3. FrageMultiple Choice

Notizbücher kosten 3 € und Stifte 1,50 €. Zusammen werden 10 Artikel für 22,50 € gekauft. Wie viele Notizbücher sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 5 Notizbücher und 5 Stifte.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit n+s=10 und 3n+1,5s=22,5 folgt 1,5n=7,5. Also n=5 und s=5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 Notizbücher und 5 Stifte. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit n+s=10 und 3n+1,5s=22,5 folgt 1,5n=7,5. Also n=5 und s=5.

4. FrageMultiple Choice

Eine Zugfahrt verkauft Erwachsenentickets für 7 € und Jugendtickets für 4 €. 8 Tickets kosten zusammen 38 €. Wie viele Erwachsenentickets wurden verkauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 2 Erwachsenentickets und 6 Jugendtickets.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit a+j=8 und 7a+4j=38 folgt 3a=6. Daher a=2 und j=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 Erwachsenentickets und 6 Jugendtickets. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit a+j=8 und 7a+4j=38 folgt 3a=6. Daher a=2 und j=6.

5. FrageMultiple Choice

Ein Museum verkauft Erwachsenentickets für 8 € und Kindertickets für 5 €. 12 Besucher zahlen 78 €. Wie viele Erwachsene sind dabei?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 Erwachsene und 6 Kinder.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit e+k=12 und 8e+5k=78 folgt 3e=18. Somit e=6 und k=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Erwachsene und 6 Kinder. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit e+k=12 und 8e+5k=78 folgt 3e=18. Somit e=6 und k=6.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.