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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben

In Sachaufgaben übersetzt du Preise, Mengen, Längen, Tickets oder Tarife in zwei passende Gleichungen. Danach löst du das System und prüfst, ob die Werte zum Text passen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Tickets, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und alltagsnahe Modellierungsaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Unbekannte Größen und Einheiten festlegen.
  2. Aus dem Text zwei Bedingungen formulieren.
  3. Gleichungssystem lösen.
  4. Ergebnis mit Text, Einheit und Probe kontrollieren.

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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben online üben

Test 8 zu Sachaufgaben mit linearen Gleichungssystemen und 5 Aufgaben.

Lies den Text sorgfältig, wähle eine Antwort aus und öffne danach die Lösung zur Modellierung und Probe.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Hotel hat Einzelzimmer für 45 € und Doppelzimmer für 70 €. 12 Zimmer sind belegt und bringen 690 €. Wie viele Doppelzimmer sind belegt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6 Einzel- und 6 Doppelzimmer.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit e+d=12 und 45e+70d=690 folgt 25d=150. Daher d=6 und e=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Einzel- und 6 Doppelzimmer. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit e+d=12 und 45e+70d=690 folgt 25d=150. Daher d=6 und e=6.

2. FrageMultiple Choice

Ein Buchladen verkauft Hardcoverbücher für 18 € und Taschenbücher für 12 €. 15 Bücher bringen 228 €. Wie viele Hardcoverbücher werden verkauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8 Hardcover- und 7 Taschenbücher.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit h+t=15 und 18h+12t=228 folgt 6h=48. Somit h=8 und t=7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Hardcover- und 7 Taschenbücher. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit h+t=15 und 18h+12t=228 folgt 6h=48. Somit h=8 und t=7.

3. FrageMultiple Choice

Ein Schulausflug verkauft 40 Tickets. Erwachsene zahlen 15 €, Schülerinnen und Schüler 9 €. Insgesamt werden 486 € eingenommen. Wie viele Erwachsene fahren mit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 21 Erwachsene und 19 Schülerinnen oder Schüler.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit e+s=40 und 15e+9s=486 folgt 6e=126. Daher e=21 und s=19.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21 Erwachsene und 19 Schülerinnen oder Schüler. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit e+s=40 und 15e+9s=486 folgt 6e=126. Daher e=21 und s=19.

4. FrageMultiple Choice

Für ein Fest werden Blumensträuße mit 5 Rosen oder 3 Rosen gebunden. Insgesamt gibt es 10 Sträuße und 38 Rosen. Wie viele Sträuße enthalten 5 Rosen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 Sträuße mit 5 Rosen und 6 Sträuße mit 3 Rosen.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit a+b=10 und 5a+3b=38 folgt 2a=8. Somit a=4 und b=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 Sträuße mit 5 Rosen und 6 Sträuße mit 3 Rosen. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit a+b=10 und 5a+3b=38 folgt 2a=8. Somit a=4 und b=6.

5. FrageMultiple Choice

Kleine Pakete kosten 2 €, große 5 €. Es werden 16 Pakete für 50 € verschickt. Wie viele große Pakete gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6 große und 10 kleine Pakete.

  1. Text in Variablen übersetzen: Lege die unbekannten Größen mit passenden Einheiten fest.
  2. Gleichungssystem lösen: Mit g+k=16 und 5g+2k=50 folgt 3g=18. Daher g=6 und k=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 große und 10 kleine Pakete. Prüfe Anzahl, Einheit und beide Bedingungen aus dem Text.

Mit g+k=16 und 5g+2k=50 folgt 3g=18. Daher g=6 und k=10.

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Sachaufgaben zu Gleichungssystemen FAQ

Welche Themen werden behandelt?

Die Tests enthalten Preise, Tickets, Mengen, Münzen, Mischungen, Geometrie, Tarife und weitere Alltagssituationen.

Sind Modellierung und Probe erklärt?

Ja. Jede Aufgabe erklärt Variablen, Gleichungen, Rechenweg und die Prüfung des Ergebnisses.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.