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Kongruenzsätze im Dreieck sicher anwenden

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit SSS, SWS, WSW und unter bestimmten Bedingungen SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Seiten und Winkel ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Kongruenz, klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Dreiecksungleichung und die Unterscheidung zwischen Kongruenz und Ähnlichkeit für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Kriterien

  • SSS: drei entsprechende Seiten.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite.
  • SsW: zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite.
  • WWW liefert nur Ähnlichkeit, nicht automatisch Kongruenz.

So gehst du vor

  1. Ordne die gegebenen Seiten und Winkel den Buchstaben S oder W zu.
  2. Prüfe die Lage des Winkels und die Dreiecksungleichung.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und kontrolliere die Konstruktion.

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Kongruenzsätze im Dreieck online üben

Test 6 zu Kongruenzsätzen im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Datenlage und Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was gilt für die Flächen kongruenter Dreiecke?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie sind gleich groß.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Kongruente Figuren haben dieselbe Form und dieselbe Fläche.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind gleich groß. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Kongruente Figuren haben dieselbe Form und dieselbe Fläche.

2. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck wird gespiegelt. Ist das Bild kongruent zum Ausgangsdreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Spiegeln verändert keine Seitenlängen und keine Winkelgrößen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Spiegeln verändert keine Seitenlängen und keine Winkelgrößen.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck wird mit Faktor 2 vergrößert. Ist das Bild kongruent?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Die Form bleibt ähnlich, aber die Seitenlängen und die Fläche ändern sich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Die Form bleibt ähnlich, aber die Seitenlängen und die Fläche ändern sich.

4. FrageMultiple Choice

Zwei kongruente Dreiecke haben eine entsprechende Seite von 7 cm. Wie lang ist die Seite im zweiten Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 7 cm.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Entsprechende Seiten kongruenter Dreiecke sind gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 cm. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Entsprechende Seiten kongruenter Dreiecke sind gleich lang.

5. FrageMultiple Choice

Ein kongruentes Dreieck hat die Winkel 40° und 65°. Wie groß ist der entsprechende dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 75°.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: 180°−40°−65°=75°. Kongruente Dreiecke haben gleiche Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 75°. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

180°−40°−65°=75°. Kongruente Dreiecke haben gleiche Winkel.

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Kongruenzsätze im Dreieck FAQ

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Warum reicht WWW nicht für Kongruenz?

Drei gleiche Winkel bestimmen nur die Form. Ohne eine Seitenlänge kann das Dreieck unterschiedlich groß sein.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Kongruenzsätze, Konstruktionen und Dreiecksungleichungen.