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Kongruenzsätze im Dreieck sicher anwenden

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit SSS, SWS, WSW und unter bestimmten Bedingungen SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Seiten und Winkel ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Kongruenz, klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Dreiecksungleichung und die Unterscheidung zwischen Kongruenz und Ähnlichkeit für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Kriterien

  • SSS: drei entsprechende Seiten.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite.
  • SsW: zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite.
  • WWW liefert nur Ähnlichkeit, nicht automatisch Kongruenz.

So gehst du vor

  1. Ordne die gegebenen Seiten und Winkel den Buchstaben S oder W zu.
  2. Prüfe die Lage des Winkels und die Dreiecksungleichung.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und kontrolliere die Konstruktion.

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Kongruenzsätze im Dreieck online üben

Test 2 zu Kongruenzsätzen im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Datenlage und Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Angaben reichen nach SSS zur eindeutigen Dreieckskonstruktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Drei Seitenlängen.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Drei Seiten bestimmen ein Dreieck bis auf eine mögliche Spiegelung eindeutig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Drei Seitenlängen. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Drei Seiten bestimmen ein Dreieck bis auf eine mögliche Spiegelung eindeutig.

2. FrageMultiple Choice

Welche Angaben reichen nach SWS?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Der Winkel liegt zwischen den beiden gegebenen Seiten und legt ihre Lage fest.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Der Winkel liegt zwischen den beiden gegebenen Seiten und legt ihre Lage fest.

3. FrageMultiple Choice

Welche Angaben reichen nach WSW?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Die gegebene Seite liegt zwischen den beiden bekannten Winkeln.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Die gegebene Seite liegt zwischen den beiden bekannten Winkeln.

4. FrageMultiple Choice

Welches Kriterium ist bei drei gegebenen Winkeln normalerweise nicht ausreichend für Kongruenz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: WWW.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: WWW bestimmt die Form, aber nicht die Größe; die Dreiecke können ähnlich und unterschiedlich groß sein.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet WWW. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

WWW bestimmt die Form, aber nicht die Größe; die Dreiecke können ähnlich und unterschiedlich groß sein.

5. FrageMultiple Choice

Was ist bei einer Kongruenzabbildung erlaubt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Verschieben, Drehen oder Spiegeln.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Diese Bewegungen verändern weder Längen noch Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Verschieben, Drehen oder Spiegeln. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Diese Bewegungen verändern weder Längen noch Winkel.

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Kongruenzsätze im Dreieck FAQ

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Warum reicht WWW nicht für Kongruenz?

Drei gleiche Winkel bestimmen nur die Form. Ohne eine Seitenlänge kann das Dreieck unterschiedlich groß sein.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Kongruenzsätze, Konstruktionen und Dreiecksungleichungen.