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Kongruenzsätze im Dreieck sicher anwenden

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit SSS, SWS, WSW und unter bestimmten Bedingungen SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Seiten und Winkel ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Kongruenz, klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Dreiecksungleichung und die Unterscheidung zwischen Kongruenz und Ähnlichkeit für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Kriterien

  • SSS: drei entsprechende Seiten.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite.
  • SsW: zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite.
  • WWW liefert nur Ähnlichkeit, nicht automatisch Kongruenz.

So gehst du vor

  1. Ordne die gegebenen Seiten und Winkel den Buchstaben S oder W zu.
  2. Prüfe die Lage des Winkels und die Dreiecksungleichung.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und kontrolliere die Konstruktion.

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Kongruenzsätze im Dreieck online üben

Test 1 zu Kongruenzsätzen im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Datenlage und Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet kongruent bei Dreiecken?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Gleiche Form und gleiche Größe.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Kongruente Dreiecke lassen sich durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung bringen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Gleiche Form und gleiche Größe. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Kongruente Dreiecke lassen sich durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung bringen.

2. FrageMultiple Choice

Wofür steht das Kongruenzkriterium SSS?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Seite-Seite-Seite.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: SSS bedeutet, dass drei entsprechende Seitenlängen übereinstimmen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Seite-Seite-Seite. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

SSS bedeutet, dass drei entsprechende Seitenlängen übereinstimmen.

3. FrageMultiple Choice

Wofür steht das Kongruenzkriterium SWS?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Seite-Winkel-Seite.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Bei SWS sind zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Seite-Winkel-Seite. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Bei SWS sind zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich.

4. FrageMultiple Choice

Wofür steht das Kongruenzkriterium WSW?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Winkel-Seite-Winkel.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Bei WSW sind zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Winkel-Seite-Winkel. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Bei WSW sind zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite gleich.

5. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Kriterium SsW?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Zwei Seiten und ein Winkel gegenüber der längeren Seite.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: SsW ist unter dieser Bedingung ein Kongruenzsatz; die Lage der längeren Seite ist entscheidend.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Seiten und ein Winkel gegenüber der längeren Seite. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

SsW ist unter dieser Bedingung ein Kongruenzsatz; die Lage der längeren Seite ist entscheidend.

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Kongruenzsätze im Dreieck FAQ

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Warum reicht WWW nicht für Kongruenz?

Drei gleiche Winkel bestimmen nur die Form. Ohne eine Seitenlänge kann das Dreieck unterschiedlich groß sein.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Kongruenzsätze, Konstruktionen und Dreiecksungleichungen.