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Kongruenzsätze im Dreieck sicher anwenden

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit SSS, SWS, WSW und unter bestimmten Bedingungen SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Seiten und Winkel ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Kongruenz, klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Dreiecksungleichung und die Unterscheidung zwischen Kongruenz und Ähnlichkeit für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Kriterien

  • SSS: drei entsprechende Seiten.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite.
  • SsW: zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite.
  • WWW liefert nur Ähnlichkeit, nicht automatisch Kongruenz.

So gehst du vor

  1. Ordne die gegebenen Seiten und Winkel den Buchstaben S oder W zu.
  2. Prüfe die Lage des Winkels und die Dreiecksungleichung.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und kontrolliere die Konstruktion.

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Kongruenzsätze im Dreieck online üben

Test 4 zu Kongruenzsätzen im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Datenlage und Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Dreieck A hat die Seiten 3 cm, 4 cm und 5 cm. Dreieck B ebenfalls. Was folgt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Dreiecke sind nach SSS kongruent.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Alle drei entsprechenden Seiten sind gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Dreiecke sind nach SSS kongruent. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Alle drei entsprechenden Seiten sind gleich lang.

2. FrageMultiple Choice

Zwei Dreiecke haben Seiten 5 cm, 5 cm und 6 cm. Was gilt bei gleichen Seitenlängen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie sind nach SSS kongruent.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Drei entsprechende gleiche Seiten reichen für Kongruenz aus.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind nach SSS kongruent. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Drei entsprechende gleiche Seiten reichen für Kongruenz aus.

3. FrageMultiple Choice

Zwei Seiten sind 6 cm und 4 cm lang, der eingeschlossene Winkel beträgt 60°. Welches Kriterium passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: SWS.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen bilden SWS.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet SWS. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen bilden SWS.

4. FrageMultiple Choice

Zwei Winkel betragen 50° und 60°, die eingeschlossene Seite ist 8 cm. Welches Kriterium passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: WSW.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Zwei Winkel und die Seite zwischen ihnen bilden WSW.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet WSW. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Zwei Winkel und die Seite zwischen ihnen bilden WSW.

5. FrageMultiple Choice

Zwei Dreiecke haben zwei gleiche Seiten und den gleichen Winkel gegenüber der längeren Seite. Welches Kriterium kann passen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: SsW.

  1. Geometrische Daten ordnen: Markiere Seiten, Winkel, gleiche Elemente und die Lage des eingeschlossenen Winkels.
  2. Kongruenzsatz anwenden: Bei SsW muss der gegebene Winkel der längeren der beiden Seiten gegenüberliegen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet SsW. Kontrolliere, ob Form, Größe und entsprechende Elemente zusammenpassen.

Bei SsW muss der gegebene Winkel der längeren der beiden Seiten gegenüberliegen.

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Kongruenzsätze im Dreieck FAQ

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Warum reicht WWW nicht für Kongruenz?

Drei gleiche Winkel bestimmen nur die Form. Ohne eine Seitenlänge kann das Dreieck unterschiedlich groß sein.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Kongruenzsätze, Konstruktionen und Dreiecksungleichungen.