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Hypothesentests sicher durchführen

Ein Hypothesentest vergleicht eine Nullhypothese mit Daten aus einer Stichprobe. Entscheidend sind die Alternativhypothese, die Testrichtung, das Signifikanzniveau α und der p-Wert.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 11–12 und behandeln Fehler 1. und 2. Art, Teststärke, Binomialtests, z-Tests sowie Anwendungen aus Qualität, Umfragen und Medizin.

So gehst du vor

  1. Formuliere H₀ und H₁ vor der Auswertung der Daten.
  2. Wähle α und entscheide zwischen ein- und zweiseitigem Test.
  3. Berechne die Testgröße oder bestimme den p-Wert.
  4. Vergleiche p mit α und formuliere „H₀ verwerfen“ oder „H₀ nicht verwerfen“.

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Hypothesentests online üben

Test 7 zu Hypothesen und Signifikanz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Formuliere H₀ und H₁, bestimme die Testrichtung, vergleiche p mit α und formuliere die Schlussfolgerung vorsichtig.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Qualitätskontrolle soll prüfen, ob die Fehlerquote über 2 % liegt. Welche Alternativhypothese passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: H₁: p>0,02

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Da eine Erhöhung der Fehlerquote gesucht wird, ist der Test rechtsseitig.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₁: p>0,02. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Da eine Erhöhung der Fehlerquote gesucht wird, ist der Test rechtsseitig.

2. FrageMultiple Choice

Eine Umfrage soll prüfen, ob die Zustimmung von 50 % abweicht. Welche Alternativhypothese passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: H₁: p≠0,5

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Eine Abweichung in beide Richtungen verlangt einen zweiseitigen Test.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₁: p≠0,5. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Eine Abweichung in beide Richtungen verlangt einen zweiseitigen Test.

3. FrageMultiple Choice

Wie formuliert man die Nullhypothese bei einem Fairness-Test für eine Münze?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: H₀: p=0,5

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Unter H₀ ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf gleich der Wahrscheinlichkeit für Zahl.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀: p=0,5. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Unter H₀ ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf gleich der Wahrscheinlichkeit für Zahl.

4. FrageMultiple Choice

Ein Medikament soll die Nebenwirkungsrate senken. Welche Alternativhypothese passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: H₁: p

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Eine Senkung gegenüber der bisherigen Rate p₀ wird mit einem linksseitigen Test untersucht.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₁: p

Eine Senkung gegenüber der bisherigen Rate p₀ wird mit einem linksseitigen Test untersucht.

5. FrageMultiple Choice

Eine Maschine soll weniger Ausschuss produzieren als bisher. Welche Alternativhypothese passt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: H₁: p

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Weniger Ausschuss bedeutet eine kleinere Fehlerwahrscheinlichkeit als unter H₀.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₁: p

Weniger Ausschuss bedeutet eine kleinere Fehlerwahrscheinlichkeit als unter H₀.

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Hypothesentests FAQ

Was bedeutet der p-Wert?

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter H₀ ein mindestens so extremes Ergebnis wie das beobachtete zu erhalten.

Wann wird H₀ verworfen?

Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem festgelegten Signifikanzniveau α ist.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 11–12 beziehungsweise die gymnasiale Oberstufe geeignet.