Hypothesentests sicher durchführen

Ein Hypothesentest vergleicht eine Nullhypothese mit Daten aus einer Stichprobe. Entscheidend sind die Alternativhypothese, die Testrichtung, das Signifikanzniveau α und der p-Wert.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 11–12 und behandeln Fehler 1. und 2. Art, Teststärke, Binomialtests, z-Tests sowie Anwendungen aus Qualität, Umfragen und Medizin.

So gehst du vor

  1. Formuliere H₀ und H₁ vor der Auswertung der Daten.
  2. Wähle α und entscheide zwischen ein- und zweiseitigem Test.
  3. Berechne die Testgröße oder bestimme den p-Wert.
  4. Vergleiche p mit α und formuliere „H₀ verwerfen“ oder „H₀ nicht verwerfen“.

4. Test

Hypothesentests online üben

Test 4 zu Hypothesen und Signifikanz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Formuliere H₀ und H₁, bestimme die Testrichtung, vergleiche p mit α und formuliere die Schlussfolgerung vorsichtig.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Test liefert p=0,03 bei α=0,05. Wie lautet die Entscheidung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: H₀ wird verworfen.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Da p=0,03≤0,05 gilt, liegt das Ergebnis im signifikanten Bereich.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀ wird verworfen.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Da p=0,03≤0,05 gilt, liegt das Ergebnis im signifikanten Bereich.

2. FrageMultiple Choice

Ein Test liefert p=0,08 bei α=0,05. Wie lautet die Entscheidung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: H₀ wird nicht verworfen.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Da p=0,08>0,05 gilt, reichen die Hinweise nicht für eine Verwerfung von H₀.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀ wird nicht verworfen.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Da p=0,08>0,05 gilt, reichen die Hinweise nicht für eine Verwerfung von H₀.

3. FrageMultiple Choice

Ein Test liefert p=0,05 bei α=0,05. Wie lautet die übliche Entscheidung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: H₀ wird verworfen.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Bei der üblichen Regel p≤α wird ein Ergebnis auf der Grenze als signifikant gewertet.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀ wird verworfen.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Bei der üblichen Regel p≤α wird ein Ergebnis auf der Grenze als signifikant gewertet.

4. FrageMultiple Choice

Welche Entscheidung ist bei α=0,01 strenger als bei α=0,05?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: H₀ zu verwerfen.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Ein kleineres Signifikanzniveau macht den Ablehnungsbereich kleiner und verlangt stärkere Evidenz gegen H₀.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀ zu verwerfen.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Ein kleineres Signifikanzniveau macht den Ablehnungsbereich kleiner und verlangt stärkere Evidenz gegen H₀.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt einen linksseitigen Test?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Der Ablehnungsbereich liegt im linken Rand der Verteilung unter H₀.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Bei H₁: μ<μ₀ oder p
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Der Ablehnungsbereich liegt im linken Rand der Verteilung unter H₀.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Bei H₁: μ<μ₀ oder p

Hypothesentests FAQ

Was bedeutet der p-Wert?

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter H₀ ein mindestens so extremes Ergebnis wie das beobachtete zu erhalten.

Wann wird H₀ verworfen?

Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem festgelegten Signifikanzniveau α ist.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 11–12 beziehungsweise die gymnasiale Oberstufe geeignet.