Hypothesentests sicher durchführen

Ein Hypothesentest vergleicht eine Nullhypothese mit Daten aus einer Stichprobe. Entscheidend sind die Alternativhypothese, die Testrichtung, das Signifikanzniveau α und der p-Wert.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 11–12 und behandeln Fehler 1. und 2. Art, Teststärke, Binomialtests, z-Tests sowie Anwendungen aus Qualität, Umfragen und Medizin.

So gehst du vor

  1. Formuliere H₀ und H₁ vor der Auswertung der Daten.
  2. Wähle α und entscheide zwischen ein- und zweiseitigem Test.
  3. Berechne die Testgröße oder bestimme den p-Wert.
  4. Vergleiche p mit α und formuliere „H₀ verwerfen“ oder „H₀ nicht verwerfen“.

1. Test

Hypothesentests online üben

Test 1 zu Hypothesen und Signifikanz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Formuliere H₀ und H₁, bestimme die Testrichtung, vergleiche p mit α und formuliere die Schlussfolgerung vorsichtig.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was beschreibt die Nullhypothese H₀?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die zunächst angenommene Aussage über die Grundgesamtheit.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: H₀ ist die Ausgangsannahme, die mit den Daten geprüft wird.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Die zunächst angenommene Aussage über die Grundgesamtheit.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

H₀ ist die Ausgangsannahme, die mit den Daten geprüft wird.

2. FrageMultiple Choice

Was beschreibt die Alternativhypothese H₁?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine Abweichung von der Nullhypothese.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: H₁ formuliert den Effekt oder die Veränderung, für die der Test Hinweise liefern soll.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Eine Abweichung von der Nullhypothese.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

H₁ formuliert den Effekt oder die Veränderung, für die der Test Hinweise liefern soll.

3. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Signifikanzniveau α?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die maximal zugelassene Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: α legt fest, wie oft eine wahre Nullhypothese höchstens fälschlich verworfen werden soll.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Die maximal zugelassene Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

α legt fest, wie oft eine wahre Nullhypothese höchstens fälschlich verworfen werden soll.

4. FrageMultiple Choice

Was ist der Ablehnungsbereich eines Hypothesentests?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Menge von Testwerten, bei denen H₀ verworfen wird.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Der Ablehnungsbereich enthält Ergebnisse, die unter H₀ als ausreichend ungewöhnlich gelten.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Die Menge von Testwerten, bei denen H₀ verworfen wird.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Der Ablehnungsbereich enthält Ergebnisse, die unter H₀ als ausreichend ungewöhnlich gelten.

5. FrageMultiple Choice

Was beschreibt der p-Wert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Wahrscheinlichkeit, unter H₀ ein mindestens so extremes Ergebnis zu erhalten.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Der p-Wert misst, wie ungewöhnlich die beobachteten Daten unter der Nullhypothese sind.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Die Wahrscheinlichkeit, unter H₀ ein mindestens so extremes Ergebnis zu erhalten.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Der p-Wert misst, wie ungewöhnlich die beobachteten Daten unter der Nullhypothese sind.

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Hypothesentests FAQ

Was bedeutet der p-Wert?

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter H₀ ein mindestens so extremes Ergebnis wie das beobachtete zu erhalten.

Wann wird H₀ verworfen?

Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem festgelegten Signifikanzniveau α ist.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 11–12 beziehungsweise die gymnasiale Oberstufe geeignet.