Hypothesentests sicher durchführen

Ein Hypothesentest vergleicht eine Nullhypothese mit Daten aus einer Stichprobe. Entscheidend sind die Alternativhypothese, die Testrichtung, das Signifikanzniveau α und der p-Wert.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 11–12 und behandeln Fehler 1. und 2. Art, Teststärke, Binomialtests, z-Tests sowie Anwendungen aus Qualität, Umfragen und Medizin.

So gehst du vor

  1. Formuliere H₀ und H₁ vor der Auswertung der Daten.
  2. Wähle α und entscheide zwischen ein- und zweiseitigem Test.
  3. Berechne die Testgröße oder bestimme den p-Wert.
  4. Vergleiche p mit α und formuliere „H₀ verwerfen“ oder „H₀ nicht verwerfen“.

10. Test

Hypothesentests online üben

Test 10 zu Hypothesen und Signifikanz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Formuliere H₀ und H₁, bestimme die Testrichtung, vergleiche p mit α und formuliere die Schlussfolgerung vorsichtig.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lautet die Nullhypothese für die Behauptung μ=100?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: H₀: μ=100

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Die zu prüfende Ausgangsaussage wird als Gleichheit in H₀ formuliert.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀: μ=100. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Die zu prüfende Ausgangsaussage wird als Gleichheit in H₀ formuliert.

2. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Standardfehler einer Trefferquote unter H₀ mit p₀ und Stichprobengröße n?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: √(p₀(1−p₀)/n)

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Für die approximative Prüfung einer Trefferquote wird die Streuung der Trefferquote unter H₀ durch diese Formel beschrieben.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet √(p₀(1−p₀)/n). Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Für die approximative Prüfung einer Trefferquote wird die Streuung der Trefferquote unter H₀ durch diese Formel beschrieben.

3. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Ablehnungsbereich bei H₁: p>p₀?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Im rechten Rand der Verteilung unter H₀.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Größere beobachtete Trefferquoten liefern bei dieser gerichteten Alternative Evidenz gegen H₀.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Im rechten Rand der Verteilung unter H₀.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Größere beobachtete Trefferquoten liefern bei dieser gerichteten Alternative Evidenz gegen H₀.

4. FrageMultiple Choice

Welche Angaben sollte ein nachvollziehbarer Hypothesentest enthalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: H₀, H₁, α, Testgröße oder p-Wert und die Entscheidung.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Diese Angaben machen Annahmen, Testniveau, Berechnung und Schlussfolgerung überprüfbar.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet H₀, H₁, α, Testgröße oder p-Wert und die Entscheidung.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Diese Angaben machen Annahmen, Testniveau, Berechnung und Schlussfolgerung überprüfbar.

5. FrageMultiple Choice

Warum muss die Richtung von H₁ vor der Auswertung festgelegt werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie bestimmt, ob ein einseitiger oder zweiseitiger Ablehnungsbereich verwendet wird.

  1. Hypothesen und Testniveau erkennen: Bestimme H₀, H₁ und das gewählte Signifikanzniveau α.
  2. Testgröße oder p-Wert auswerten: Die Richtung beeinflusst kritische Werte und p-Werte; sie darf nicht erst nach Sichtung der Daten passend gewählt werden.
  3. Entscheidung formulieren: Das Ergebnis lautet Sie bestimmt, ob ein einseitiger oder zweiseitiger Ablehnungsbereich verwendet wird.. Unterscheide klar zwischen „H₀ verwerfen“ und „H₀ nicht verwerfen“ und übertreibe die Aussage nicht.

Die Richtung beeinflusst kritische Werte und p-Werte; sie darf nicht erst nach Sichtung der Daten passend gewählt werden.

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Hypothesentests FAQ

Was bedeutet der p-Wert?

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter H₀ ein mindestens so extremes Ergebnis wie das beobachtete zu erhalten.

Wann wird H₀ verworfen?

Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem festgelegten Signifikanzniveau α ist.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 11–12 beziehungsweise die gymnasiale Oberstufe geeignet.