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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 9 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

5 Eintrittskarten kosten 42,50 €. Wie viel kosten 8 Karten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 68 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Eine Karte kostet 42,50:5=8,50 €. 8 Karten kosten 68 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 68 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Eine Karte kostet 42,50:5=8,50 €. 8 Karten kosten 68 €.

2. FrageMultiple Choice

2,4 kg Käse kosten 9,60 €. Wie viel kosten 5 kg?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 20 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 1 kg kostet 9,60:2,4=4 €. 5 kg kosten 20 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

1 kg kostet 9,60:2,4=4 €. 5 kg kosten 20 €.

3. FrageMultiple Choice

9 Arbeiter brauchen 14 Tage. Wie viele Tage brauchen 6 Arbeiter bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 21 Tage.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 9·14=126 Personen-Tage. 126:6=21 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21 Tage.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

9·14=126 Personen-Tage. 126:6=21 Tage.

4. FrageMultiple Choice

Ein Fahrrad fährt 150 km mit 75 km/h. Wie lange ist es unterwegs?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 2 Stunden.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Zeit=Strecke:Geschwindigkeit=150:75=2 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 Stunden.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Zeit=Strecke:Geschwindigkeit=150:75=2 Stunden.

5. FrageMultiple Choice

Eine Strecke auf einer Karte ist 12 cm lang. Der Maßstab ist 1:50.000. Wie lang ist die Strecke in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 km.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 12·50.000=600.000 cm=6.000 m=6 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 km.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

12·50.000=600.000 cm=6.000 m=6 km.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.