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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 10 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lässt sich das Verhältnis 18:24 vollständig kürzen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3:4.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Der ggT von 18 und 24 ist 6. 18:6=3 und 24:6=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3:4.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Der ggT von 18 und 24 ist 6. 18:6=3 und 24:6=4.

2. FrageMultiple Choice

7 Stück kosten 28 €. Wie viel kosten 12 Stück?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 48 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Ein Stück kostet 28:7=4 €. 12 Stück kosten 12·4=48 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 48 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Ein Stück kostet 28:7=4 €. 12 Stück kosten 12·4=48 €.

3. FrageMultiple Choice

5 Arbeiter erledigen eine Arbeit in 18 Tagen. Wie lange brauchen 9 Arbeiter?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 Tage.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 5·18=90 Personen-Tage. 90:9=10 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Tage.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

5·18=90 Personen-Tage. 90:9=10 Tage.

4. FrageMultiple Choice

In der Zuordnung y=7x gilt x=4. Wie groß ist y?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 28.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: y=7·4=28.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 28.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

y=7·4=28.

5. FrageMultiple Choice

Welche Zuordnung ist nicht direkt proportional?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: y=x+2.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Bei direkter Proportionalität muss der Graph durch den Ursprung gehen und y=k·x gelten. y=x+2 hat einen konstanten Zusatz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet y=x+2.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Bei direkter Proportionalität muss der Graph durch den Ursprung gehen und y=k·x gelten. y=x+2 hat einen konstanten Zusatz.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.