NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

7. Test

Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 7 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie erkennt man eine direkt proportionale Zuordnung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Der Quotient y:x ist konstant.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Bei direkter Proportionalität ist y:x immer gleich. Es gilt y=k·x.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Quotient y:x ist konstant.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Bei direkter Proportionalität ist y:x immer gleich. Es gilt y=k·x.

2. FrageMultiple Choice

Wie erkennt man eine umgekehrt proportionale Zuordnung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Das Produkt x·y ist konstant.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Bei umgekehrter Proportionalität bleibt x·y gleich. Es gilt y=k:x.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Produkt x·y ist konstant.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt x·y gleich. Es gilt y=k:x.

3. FrageMultiple Choice

Welche Tabelle kann eine direkte Proportionalität darstellen: x=2→y=6 und x=5→y=15?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ja, denn y:x=3 ist konstant.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 6:2=3 und 15:5=3. Der Quotient bleibt gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja, denn y:x=3 ist konstant.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

6:2=3 und 15:5=3. Der Quotient bleibt gleich.

4. FrageMultiple Choice

Ist y=4x eine direkt proportionale Zuordnung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: y=4x hat die Form y=k·x mit dem konstanten Proportionalitätsfaktor k=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

y=4x hat die Form y=k·x mit dem konstanten Proportionalitätsfaktor k=4.

5. FrageMultiple Choice

Ist y=24:x eine umgekehrt proportionale Zuordnung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Das Produkt x·y=24 bleibt konstant. Deshalb ist die Zuordnung umgekehrt proportional.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Das Produkt x·y=24 bleibt konstant. Deshalb ist die Zuordnung umgekehrt proportional.

Vorheriger TestNächster Test

Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.