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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 4 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

1,5 Liter Saft reichen für 6 Gläser. Für wie viele Gläser reichen 2,5 Liter?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 Gläser.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Ein Glas benötigt 1,5:6=0,25 Liter. 2,5:0,25=10 Gläser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Gläser.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Ein Glas benötigt 1,5:6=0,25 Liter. 2,5:0,25=10 Gläser.

2. FrageMultiple Choice

100 g eines Produkts enthalten 240 kcal. Wie viele kcal enthalten 250 g?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 600 kcal.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 250 g sind 2,5·100 g. Daher 2,5·240=600 kcal.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 600 kcal.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

250 g sind 2,5·100 g. Daher 2,5·240=600 kcal.

3. FrageMultiple Choice

5 gleiche Hefte wiegen zusammen 750 g. Wie viel wiegen 8 Hefte?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1.200 g.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Ein Heft wiegt 750:5=150 g. 8 Hefte wiegen 8·150=1.200 g.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1.200 g.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Ein Heft wiegt 750:5=150 g. 8 Hefte wiegen 8·150=1.200 g.

4. FrageMultiple Choice

12 gleiche Teile kosten zusammen 18 €. Wie viel kosten 20 Teile?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 30 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Ein Teil kostet 18:12=1,50 €. 20 Teile kosten 30 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Ein Teil kostet 18:12=1,50 €. 20 Teile kosten 30 €.

5. FrageMultiple Choice

Ein Drucker schafft 15 Seiten in 3 Minuten. Wie viele Seiten schafft er in 8 Minuten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 40 Seiten.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Pro Minute druckt er 15:3=5 Seiten. In 8 Minuten sind es 8·5=40 Seiten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40 Seiten.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Pro Minute druckt er 15:3=5 Seiten. In 8 Minuten sind es 8·5=40 Seiten.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.